| Acknowledgements | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 Witten Conjecture And Its Generalizations | 第8-48页 |
| ·Introduction | 第8-9页 |
| ·Witten Conjecture | 第9-12页 |
| ·Intersection Theory of The Stable Moduli Space (?)_(g,n) | 第9-10页 |
| ·Descriptions For Witten Conjecture | 第10-12页 |
| ·Some Proofs of Witten Conjecture | 第12-38页 |
| ·Matrix Integral's Approach | 第13-17页 |
| ·Hurwitz Number's Approach | 第17-26页 |
| ·Weil-Peterson Volume's Approach | 第26-38页 |
| ·Some Generalizations of Witten Conjecture | 第38-46页 |
| ·Virasoro Conjecture | 第38-41页 |
| ·Witten's r-Spin Conjecture | 第41-46页 |
| ·Conclusion | 第46-48页 |
| 2 Topological String Dualities From Physics | 第48-78页 |
| ·Introduction | 第48页 |
| ·Preliminaries in Topological Strings | 第48-53页 |
| ·From QFT to String Theory | 第48-49页 |
| ·N=(2,2) Supersymmetry | 第49-51页 |
| ·Topological String Partition Function | 第51页 |
| ·A-model and B-model Topological String Theory | 第51-53页 |
| ·Topological String and TypeⅡ Superstring | 第53页 |
| ·Preliminaries in Related Mathematics | 第53-64页 |
| ·Calabi-Yau Manifold | 第54-55页 |
| ·Toric Geometry | 第55-58页 |
| ·Localization Formula | 第58-61页 |
| ·Quantum Group | 第61-64页 |
| ·T-Duality and Mirror Symmetry | 第64-68页 |
| ·T-Dulity | 第64-65页 |
| ·Mirror Principal | 第65-68页 |
| ·Large N Dualities | 第68-77页 |
| ·Gopakumar-Vafa Conjecture | 第70-72页 |
| ·Labastida-Mari(?)o-Ooguri-Vafa Conjecture | 第72-74页 |
| ·Mari(?)o-Vafa Conjecture | 第74-76页 |
| ·Topological Vertex | 第76-77页 |
| ·Conclusion | 第77-78页 |
| Bibliography | 第78-85页 |
