保护私有信息的统计计算问题研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-23页 |
| ·引言 | 第15-17页 |
| ·研究背景与现状 | 第17-19页 |
| ·选题意义及主要贡献 | 第19-20页 |
| ·内容安排 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第二章 基本理论概述 | 第23-45页 |
| ·安全多方计算理论 | 第23-25页 |
| ·协议设计基础 | 第25-32页 |
| ·计算模型 | 第25-27页 |
| ·安全定义及分析方法 | 第27-29页 |
| ·数据分享模型 | 第29-30页 |
| ·计算复杂性理论及一些约定 | 第30-32页 |
| ·基本原理与协议 | 第32-44页 |
| ·数据扰乱原理 | 第32-33页 |
| ·同态加密与可交换加密系统 | 第33-34页 |
| ·茫然传送协议 | 第34-35页 |
| ·安全求和 | 第35-37页 |
| ·向量点积 | 第37-38页 |
| ·集合求交 | 第38-39页 |
| ·秘密比较 | 第39-42页 |
| ·矩阵乘积 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第三章 保护私有信息的矩阵求秩 | 第45-61页 |
| ·矩阵秩的概念与代数学求解算法 | 第45-47页 |
| ·数据划分模型 | 第47-49页 |
| ·数据对应成比例协议 | 第49-53页 |
| ·正确性说明 | 第50页 |
| ·安全性证明 | 第50-53页 |
| ·性能分析 | 第53页 |
| ·矩阵求秩协议 | 第53-58页 |
| ·安全矩阵求秩协议的正确性 | 第56页 |
| ·安全矩阵求秩协议的安全性 | 第56-57页 |
| ·安全矩阵求秩协议的复杂度 | 第57-58页 |
| ·协议的应用 | 第58-59页 |
| ·本章小结与展望 | 第59-61页 |
| 第四章 求解矩阵特征值的保护私有信息协议 | 第61-77页 |
| ·基础知识简介 | 第61-63页 |
| ·求解特征值和特征向量的代数算法 | 第61-62页 |
| ·矩阵求幂的的代数知识 | 第62-63页 |
| ·第一类协议—快速返回局部解 | 第63-65页 |
| ·快速返回局部解的安全求解矩阵特征值协议 | 第63-64页 |
| ·Protocol 4.1的正确性分析 | 第64页 |
| ·Protocol 4.1的安全性证明 | 第64-65页 |
| ·第二类协议—返回全部解 | 第65-68页 |
| ·可返回全部解的安全求解矩阵特征值协议 | 第65-66页 |
| ·Protocol 4.2的正确性分析 | 第66-67页 |
| ·Protocol 4.2的安全性证明 | 第67-68页 |
| ·协议设计方案的比较 | 第68-69页 |
| ·求解特征向量的安全协议 | 第69-73页 |
| ·安全地求解矩阵的特征向量 | 第70-71页 |
| ·Protocol 4.3的协议分析 | 第71-73页 |
| ·联合矩阵求幂的安全协议 | 第73-75页 |
| ·本章小结与展望 | 第75-77页 |
| 第五章 统计度量值问题的安全解决方案 | 第77-99页 |
| ·背景知识简介 | 第77-82页 |
| ·统计度量值的概念 | 第77-81页 |
| ·平均值 | 第77-78页 |
| ·众数 | 第78-79页 |
| ·中位数 | 第79页 |
| ·集中趋势度量值之间的关系 | 第79-81页 |
| ·离散型度量值 | 第81页 |
| ·研究现状分析 | 第81-82页 |
| ·保护私有信息的统计度量值问题描述 | 第82页 |
| ·安全求和协议解决度量值问题 | 第82-87页 |
| ·调和平均值的安全求解协议 | 第82-83页 |
| ·加权平均值的安全求解协议 | 第83-84页 |
| ·均方根及一些离散度量值的安全求解协议 | 第84页 |
| ·协议模块说明 | 第84-85页 |
| ·协议模块的安全性证明 | 第85-87页 |
| ·数据扰乱原理可解决的度量值问题 | 第87-91页 |
| ·几何平均值的安全求解协议 | 第88-89页 |
| ·协议模块分析 | 第89-90页 |
| ·协议模块的安全性证明 | 第90-91页 |
| ·可交换加密解决的度量值求解问题 | 第91-97页 |
| ·众数的安全求解协议 | 第91-94页 |
| ·中位数的经验求解 | 第94页 |
| ·模块功能说明 | 第94-96页 |
| ·协议模块的安全性证明 | 第96-97页 |
| ·本章小结与展望 | 第97-99页 |
| 第六章 回归关系的统计推断 | 第99-111页 |
| ·背景知识介绍 | 第99-103页 |
| ·回归关系的统计推断问题 | 第99-101页 |
| ·研究现状分析 | 第101-103页 |
| ·矩阵连乘模块的设计 | 第103-106页 |
| ·符号说明 | 第103页 |
| ·矩阵连乘协议 | 第103-105页 |
| ·协议的分析 | 第105-106页 |
| ·极大似然估计 | 第106-107页 |
| ·残差平方和 | 第107-108页 |
| ·总平方和 | 第108-109页 |
| ·协议的应用分析 | 第109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 第七章 总结与展望 | 第111-115页 |
| ·研究工作总结 | 第111-112页 |
| ·未来研究展望 | 第112-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 致谢 | 第121-123页 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 | 第123-125页 |
| 参加的科研项目与获奖情况 | 第125页 |
