| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 前言 | 第9-13页 |
| 第1章 有限元方法基本理论 | 第13-29页 |
| ·基本符号和Sobolev空间相关结论 | 第13-15页 |
| ·有限元方法的基本思想 | 第15-19页 |
| ·各向异性有限元 | 第19-24页 |
| ·混合有限元方法 | 第24-29页 |
| ·混合元理论 | 第24-25页 |
| ·Darcy-Stokes问题 | 第25-27页 |
| ·Stokes问题 | 第27-29页 |
| 第2章 2N阶椭圆问题的各向异性Hermite元分析 | 第29-47页 |
| ·重合节点的均差 | 第29-32页 |
| ·C~(N-1)-连续矩形元 | 第32-35页 |
| ·B_i-(2N-1)矩形元 | 第32-34页 |
| ·B_i-2N矩形元 | 第34-35页 |
| ·C~(N-1)-连续各向异性元误差估计及应用于2N阶椭圆问题 | 第35-40页 |
| ·C~(N-1)-连续长方体元及应用于2N阶椭圆问题 | 第40-44页 |
| ·数值实验 | 第44-47页 |
| 第3章 Darcy-Stokes问题的非协调有限元分析 | 第47-81页 |
| ·Darcy-Stokes问题 | 第47-49页 |
| ·非协调有限元构造 | 第49-55页 |
| ·矩形单元Ⅰ | 第50-52页 |
| ·矩形单元Ⅱ | 第52-55页 |
| ·非协调有限元误差估计 | 第55-59页 |
| ·常系数Darcy-Stokes奇异摄动问题的有限元逼近 | 第59-64页 |
| ·三维Darcy-Stokes问题的有限元分析 | 第64-74页 |
| ·三维有限元构造 | 第65-71页 |
| ·有限元逼近及误差分析 | 第71-73页 |
| ·三维奇异摄动Darcy-Stokes方程 | 第73-74页 |
| ·数值实验 | 第74-81页 |
| 第4章 Stokes问题的非协调有限元分析 | 第81-105页 |
| ·Stokes问题 | 第81-82页 |
| ·非协调有限元构造 | 第82-89页 |
| ·三角形单元 | 第82-86页 |
| ·矩形单元 | 第86-89页 |
| ·误差分析 | 第89-92页 |
| ·三维Stokes问题的非协调有限元逼近 | 第92-100页 |
| ·数值实验 | 第100-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 博士期间发表的论文 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
