| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第5-8页 |
| ·微分方程Hopf分支理论的发展 | 第5页 |
| ·泛函微分方程的局部Hopf分支 | 第5-6页 |
| ·泛函微分方程的全局Hopf分支 | 第6页 |
| ·泛函微分方程Hopf分支理论的应用 | 第6-7页 |
| ·本文的工作概述 | 第7-8页 |
| 第二章 泛函微分方程的Hopf分支基础理论 | 第8-12页 |
| ·微分方程中心流形理论 | 第8-10页 |
| ·微分方程的Poincare芭正规型理论 | 第10-12页 |
| 第三章 人类呼吸系统的Hopf分支分析 | 第12-34页 |
| ·人类呼吸系统模型 | 第12页 |
| ·人类呼吸系统模型的建立 | 第12-14页 |
| ·人类呼吸系统平凡解的稳定性及局部Hopf分支 | 第14-17页 |
| ·人类呼吸系统Hopf分支的分支方向及分支周期解稳定性 | 第17-22页 |
| ·稳定性及Hopf分支周期解的数值模拟 | 第22-27页 |
| ·人类呼吸系统全局Hopf分支的存在性 | 第27-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |