| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-8页 |
| ·Heisenberg群与四元Heisenberg群的比较 | 第6页 |
| ·本文研究的内容和方法 | 第6-7页 |
| ·本文研究的意义 | 第7-8页 |
| 第二章 关于四元Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理和Hardy不等式 | 第8-26页 |
| ·引言及主要结果 | 第8-12页 |
| ·四元Heisenberg群上的平均值定理 | 第12-19页 |
| ·p为2时的Hardy不等式 | 第19-22页 |
| ·picone恒等式和一般p的Hardy不等式 | 第22-26页 |
| 第三章 关于四元Heisenberg群上次Laplace算子的唯一延拓性 | 第26-35页 |
| ·引言及主要结果 | 第26-27页 |
| ·四元Heisenberg群上球面函数的一些性质 | 第27-31页 |
| ·唯一延拓性的证明 | 第31-35页 |
| 第四章 四元Heisenberg群上p一次Laplace算子基本解 | 第35-47页 |
| ·引言及主要结果 | 第35-37页 |
| ·四元Heisenberg群p一次Laplace算子的基本解 | 第37-43页 |
| ·一类可极化Carnot群 | 第43-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 硕士期间完成的论文 | 第49页 |
| 硕士期间参加的科研项目 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
