| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-20页 |
| §1.1 应用背景及其研究现状 | 第9-12页 |
| 一、研究意义 | 第9-10页 |
| 二、研究现状 | 第10-11页 |
| 三、研究内容及安排 | 第11-12页 |
| §1.2 几类特殊矩阵的定义 | 第12-14页 |
| §1.3 问题的提出 | 第14-16页 |
| §1.4 追赶法 | 第16-20页 |
| 一、分块循环三对角方程组的追赶法 | 第16-17页 |
| 二、分块三对角方程组的追赶法 | 第17-18页 |
| 三、分块五对角方程组的追赶法 | 第18-20页 |
| 第二章 几类特殊分块方程组的多参数追赶法 | 第20-42页 |
| §2.1 分块循环三对角方程组的双参数追赶法 | 第20-25页 |
| §2.2 分块三对角的方程组的双参数追赶法 | 第25-30页 |
| §2.3 分块五对角方程组的多参数追赶法 | 第30-34页 |
| §2.4 数值算例 | 第34-42页 |
| 第三章 分块拟三对角方程组的求解 | 第42-61页 |
| §3.1 求解分块拟三对角方程组的追赶法 | 第42-44页 |
| §3.2 求解分块拟三对角方程组的三参数组法 | 第44-48页 |
| 一、算法的推导 | 第44-46页 |
| 二、解的存在性和数值稳定性分析 | 第46-48页 |
| §3.3 求解分块拟三对角方程组的线性插值法 | 第48-52页 |
| 一、算法的推导 | 第48-50页 |
| 二、解的存在性和数值稳定性分析 | 第50-52页 |
| §3.4 求解分块拟三对角方程组的PE_k方法 | 第52-57页 |
| 一、PE_k方法的基本原理 | 第52-55页 |
| 二、PE_k方法的收敛性 | 第55-57页 |
| §3.5 数值算例 | 第57-61页 |
| 第四章 Hankel矩阵的快速三角分解 | 第61-69页 |
| §4.1 Hankel矩阵及其逆矩阵的快速三角分解算法 | 第61-66页 |
| 一、Hankel矩阵的快速三角分解 | 第61-64页 |
| 二、Hankel矩阵的逆矩阵的快速三角分解 | 第64-66页 |
| §4.2 数值算例 | 第66-69页 |
| 第五章 几种型矩阵求逆的快速算法 | 第69-84页 |
| §5.1 相关矩阵的定义及其性质 | 第69-70页 |
| §5.2 Vandermonde型矩阵求逆的快速算法 | 第70-74页 |
| §5.3 Loewner型矩阵求逆的快速算法 | 第74-77页 |
| §5.4 对称Loewner型矩阵求逆的快速算法 | 第77-79页 |
| §5.5 数值算例 | 第79-84页 |
| 结束语 | 第84-85页 |
| 硕士阶段的研究成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-91页 |