| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-35页 |
| ·非线性整数规划的发展背景 | 第13-15页 |
| ·非线性整数规划模型 | 第15-18页 |
| ·分层抽样中的最优样本配置 | 第15-16页 |
| ·制造业容量计划问题 | 第16-17页 |
| ·投资组合问题 | 第17-18页 |
| ·非线性整数规划问题的一般形式及常用解法 | 第18-20页 |
| ·可分离的非线性整数规划问题 | 第20-25页 |
| ·混合算法 | 第21-25页 |
| ·非线性背包问题 | 第25-29页 |
| ·一般形式及应用 | 第25-26页 |
| ·非线性背包问题的现有解法 | 第26-27页 |
| ·非凸背包问题的现状及本文所做的相关工作 | 第27-29页 |
| ·目标函数是二次函数的可分离整数规划问题 | 第29-32页 |
| ·二次可分离整数规划问题的应用及现有的解法 | 第29-30页 |
| ·拉格朗日对偶方法和本文所做的相关工作 | 第30-32页 |
| ·不可分离凸背包问题 | 第32-35页 |
| ·不可分离凸背包问题的现有解法 | 第32-33页 |
| ·拉格朗日分解方法和本文所做的相关工作 | 第33-35页 |
| 第二章 凹背包问题的一种精确算法 | 第35-49页 |
| ·用线性下逼近求原问题的界 | 第35-38页 |
| ·区域分割 | 第38-41页 |
| ·求精确解的算法 | 第41-46页 |
| ·数值结果 | 第46-47页 |
| ·结论 | 第47-49页 |
| 第三章 具有二次目标函数的可分离整数规划问题的一种收敛的拉格朗日等值面切割算法 | 第49-87页 |
| ·拉格朗日对偶及对偶搜索 | 第49-56页 |
| ·对偶搜索 | 第54-56页 |
| ·二次目标函数的等值面切割法 | 第56-61页 |
| ·椭球体等值面 | 第57-58页 |
| ·等值面切割 | 第58-61页 |
| ·单约束问题的收敛拉格朗日等值面切割法 | 第61-68页 |
| ·算法提出的动机 | 第61-66页 |
| ·主要算法 | 第66-68页 |
| ·多个约束的情况 | 第68-73页 |
| ·目标函数为不定二次函数的情况 | 第73-78页 |
| ·数值结果 | 第78-85页 |
| ·测试问题 | 第78-79页 |
| ·数值实验 | 第79-80页 |
| ·与其它方法的比较 | 第80-85页 |
| ·结论 | 第85-87页 |
| 第四章 不可分离凸背包问题的拉格朗日分解和域分割法 | 第87-97页 |
| ·拉格朗日分解法 | 第87-90页 |
| ·求解最优解的算法 | 第90-94页 |
| ·数值结果 | 第94页 |
| ·结论 | 第94-97页 |
| 第五章 总结 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 本人在博士期间所发表的论文 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111页 |