| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| ·课题背景及研究的目的和意义 | 第9-13页 |
| ·本文研究的目的意义 | 第9-11页 |
| ·小波分析的产生与发展 | 第11-12页 |
| ·再生核理论的发展概况 | 第12-13页 |
| ·本文主要研究的内容 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-24页 |
| ·小波分析的基础 | 第14-18页 |
| ·小波及连续小波 | 第14-16页 |
| ·L~2(R) 空间中的多尺度分析 | 第16-17页 |
| ·小波空间及小波展开系数 | 第17-18页 |
| ·再生核理论 | 第18-22页 |
| ·再生核的定义及举例 | 第18页 |
| ·再生核的基本性质及定理 | 第18-22页 |
| ·样条函数 | 第22-23页 |
| ·样条函数的定义 | 第22页 |
| ·微分算子样条函数的定义 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3 章再生核空间中重建小波变换的一种方法 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24-26页 |
| ·二进小波变换与微分算子样条 | 第24-25页 |
| ·Mallat 小波变换极大模算法 | 第25-26页 |
| ·再生核空间H~1[a, b] 中重建小波变换 | 第26-32页 |
| ·问题的提出 | 第26-27页 |
| ·再生核空间H~1[a, b ] | 第27-28页 |
| ·H~1[a, b] 中的样条插值函数 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第4 章再生核空间中的最佳插值逼近算子 | 第34-41页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·H~1[a, b] 中的最佳插值逼近算子的定义及定理 | 第34-37页 |
| ·H~1[a, b] 中的线性泛函的最佳逼近 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第5 章再生核空间中的微分算子B 样条函数 | 第41-53页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·W_2~1[a, b] 中的一阶微分算子B 样条函数的构造 | 第41-48页 |
| ·W_2~1[a, b] 中的再生核函数 | 第41-42页 |
| ·W_2~1[a, b ] 中的一阶微分算子B 样条函数的构造 | 第42-48页 |
| ·W_2~1[a, b] 中的二阶微分算子B 样条函数的构造 | 第48-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
