| 中文摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-42页 |
| §1.1 孤波的发现和研究回顾 | 第19-26页 |
| §1.2 孤子与混沌及分形的关系 | 第26-29页 |
| §1.2.1 混沌与孤子 | 第26-28页 |
| §1.2.2 分形与孤子 | 第28-29页 |
| §1.3 几种典型的(2+1)维非线性系统 | 第29-37页 |
| §1.4 问题的提出和本文研究内容的概述 | 第37-42页 |
| §1.4.1 问题的提出 | 第37-40页 |
| §1.4.2 本文研究内容概述 | 第40-42页 |
| 第二章 多线性分离变量法和(2+1)维非线性系统的局域激发 | 第42-75页 |
| §2.1 一般理论 | 第42-44页 |
| §2.2 (2+1)维广义Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统的分离变量解 | 第44-47页 |
| §2.3 多线性分离法在(2+1)维广义Broer-Kaup系统中的应用 | 第47-49页 |
| §2.4 多线性分离变量法在其他(2+1)维非线性系统的推广 | 第49-61页 |
| §2.4.1 (2+1)维广义Nozhnik-Novikov-Veselov系统 | 第50-53页 |
| §2.4.2 (2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统 | 第53-55页 |
| §2.4.3 (2+1)维广义非线性Schr(o|¨)dinger系统 | 第55-58页 |
| §2.4.4 (2+1)维新色散长波系统 | 第58-61页 |
| §2.5 基于分离变量解的(2+1)维局域激发模式 | 第61-66页 |
| §2.6 局域激发的分形和混沌行为 | 第66-72页 |
| §2.7 本章小结 | 第72-75页 |
| 第三章 基于行波约化的代数方法与非线性系统的精确行波解 | 第75-103页 |
| §3.1 一般理论 | 第75-76页 |
| §3.2 双曲函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用 | 第76-85页 |
| §3.2.1 差分-微分系统的双曲函数法 | 第76-78页 |
| §3.2.2 离散的sine-Gordon方程的精确行波解 | 第78-79页 |
| §3.2.3 改进的Tanh方法及其在非线性离散系统的应用 | 第79-85页 |
| §3.3 椭圆函数方法及其在非线性离散系统中的推广应用 | 第85-89页 |
| §3.3.1 Jacobi椭圆函数展开法的一般理论 | 第85-87页 |
| §3.3.2 离散可积非线性Schr(o|¨)dinger方程的精确行波解 | 第87-89页 |
| §3.4 形变映射理论及非线性系统的行波解 | 第89-101页 |
| §3.4.1 基于行波约化的形变映射理论 | 第89-92页 |
| §3.4.2 (2+1)维Boussinesq系统的精解行波解 | 第92-96页 |
| §3.4.3 广义变系数KdV系统的精解行波解 | 第96-101页 |
| §3.5 本章小结 | 第101-103页 |
| 第四章 广义映射理论和(2+1)维非线性系统的局域解 | 第103-127页 |
| §4.1 一般理论 | 第103-104页 |
| §4.2 (2+1)维色散长波系统的广义映射解 | 第104-106页 |
| §4.3 广义映射法在其它(2+1)维非线性系统的应用 | 第106-113页 |
| §4.3.1 (2+1)维广义Broer-Kaup-Kupershmidt系统 | 第107-109页 |
| §4.3.2 (2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统 | 第109-112页 |
| §4.3.3 (2+1)维广义Broer-Kaup系统 | 第112-113页 |
| §4.4 对称延拓映射和(2+1)维非线性系的局域解 | 第113-125页 |
| §4.4.1 一般理论和(2+1)维GBK系统局域解 | 第113-118页 |
| §4.4.2 基于对称延拓映射的(2+1)维BLP系统的局域解 | 第118-122页 |
| §4.4.3 基于对称延拓映射的(2+1)维BKK系统的局域解 | 第122-124页 |
| §4.4.4 基于对称延拓映射的(2+1)维色散长波系统的局域解 | 第124-125页 |
| §4.5 本章小结 | 第125-127页 |
| 第五章 基于(2+1)维映射解的局域激发及其分形和混沌行为 | 第127-150页 |
| §5.1 基于映射解的(2+1)维局域激发 | 第128-140页 |
| §5.1.1 不传播孤子和传播孤子 | 第128-132页 |
| §5.1.2 单值和多值复合的半折叠孤子 | 第132-138页 |
| §5.1.3 (2+1)维裂变孤子和聚合孤子 | 第138-140页 |
| §5.2 分形孤子 | 第140-145页 |
| §5.2.1 规则分形斑图 | 第140-143页 |
| §5.2.2 随机分形斑图 | 第143-145页 |
| §5.3 混沌孤子 | 第145-148页 |
| §5.3.1 混沌线孤子 | 第145-146页 |
| §5.3.2 混沌平面斑图 | 第146-148页 |
| §5.4 本章小结 | 第148-150页 |
| 第六章 总结与展望 | 第150-153页 |
| §6.1 主要研究成果 | 第150-151页 |
| §6.2 研究展望 | 第151-153页 |
| 参考文献 | 第153-164页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第164-168页 |
| 致谢 | 第168页 |
