| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 引言 | 第7-11页 |
| 第一章 半线性Baouendi-Grushin方程的积分二重不等式和不存在性 | 第11-22页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·向量场的性质及基本解 | 第11-14页 |
| ·积分恒等式 | 第14-16页 |
| ·二重不等式 | 第16-19页 |
| ·不存在性结果 | 第19-22页 |
| 第二章 广义Baouendi-Grushin算子的几类Hardy型不等式 | 第22-36页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·球域内外的Hardy型不等式 | 第23-27页 |
| ·广义Picone型恒等式及推广的Hardy型不等式 | 第27-32页 |
| ·L_α的精确Hardy型不等式 | 第32-36页 |
| 第三章 广义Baouendi-Grushin算子的闸函数及有关的Yamabe型方程的整解 | 第36-43页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·闸函数 | 第37-41页 |
| ·一个Yamabe型方程的整解 | 第41-43页 |
| 第四章 p-次椭圆算子边值问题的唯一性 | 第43-47页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·唯一性的证明 | 第44-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 附录 作者攻读硕士学位期间完成的学术论文、参加的科研项目以及所获得的奖励 | 第51-52页 |