| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 1 引言 | 第6-7页 |
| 2 有限域上的多项式 | 第7-17页 |
| ·有限域上多项式的因式分解 | 第7-9页 |
| ·一般多项式的分解 | 第7-8页 |
| ·x~n-1型、x~(qm)-x型及割圆多项式Q_e(x)的分解 | 第8-9页 |
| ·有限域上的不可约多项式 | 第9-13页 |
| ·有限域上不可约多项式个数 | 第9-10页 |
| ·利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式 | 第10-11页 |
| ·三项多项式不可约问题 | 第11-13页 |
| ·有限域上的本原多项式 | 第13-17页 |
| ·本原多项式个数 | 第13-15页 |
| ·本原多项式判定定理 | 第15-17页 |
| 3 有限域上多项式形式的RSA体制 | 第17-22页 |
| ·预备知识 | 第17页 |
| ·一个RSA的新模拟 | 第17-21页 |
| ·对RSA新公钥体制的安全性分析 | 第21-22页 |
| 4 有限域上多项式形式的ElGamal体制 | 第22-24页 |
| ·有限域上多项式形式的ElGamal公钥体制 | 第22-23页 |
| ·解密算法的正确性证明 | 第23-24页 |
| 5 结论 | 第24-25页 |
| 参考文献 | 第25-26页 |
| 致谢 | 第26-27页 |