| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·背景和意义 | 第10-13页 |
| ·密码学与公钥密码的发展 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作与论文的结构 | 第14-16页 |
| 第2章 公钥密码学与代数结构 | 第16-36页 |
| ·代数结构 | 第16-19页 |
| ·基本的数论知识 | 第19-25页 |
| ·同余和同余类 | 第19-20页 |
| ·欧拉函数 | 第20-21页 |
| ·欧几里德(Euclid)算法 | 第21-22页 |
| ·费马小定理(Fermat)、欧拉定理和拉格朗日定理 | 第22-25页 |
| ·公钥密码体制 | 第25-27页 |
| ·几种常用的公钥密码体制 | 第27-31页 |
| ·RSA公钥密码体制 | 第27-28页 |
| ·EIGamal加密算法 | 第28-29页 |
| ·Diffie-Hellman公钥密码体制 | 第29页 |
| ·椭圆曲线公钥密码体制 | 第29-31页 |
| ·代数结构与公钥密码体制 | 第31-36页 |
| 第3章 基于代数方法的EIGamal公钥密码体制 | 第36-46页 |
| ·代数方法与EIGamal公钥密码体制 | 第36-41页 |
| ·EIGamal公钥密码算法 | 第36-37页 |
| ·EIGamal公钥密码算法的分析 | 第37-39页 |
| ·广义的ElGamal公钥密码算法 | 第39-41页 |
| ·关于四元整数的基本知识 | 第41-43页 |
| ·四元整数环 | 第41-42页 |
| ·模n既约四元整数同余类环 | 第42页 |
| ·模n既约四元整数同余类群 | 第42-43页 |
| ·提出基于基于四元整数群的ElGamal公钥密码体制 | 第43-46页 |
| ·密钥生成的过程 | 第43页 |
| ·加密过程 | 第43-44页 |
| ·解密过程 | 第44页 |
| ·基本原理 | 第44-46页 |
| 第4章 将算法在计算机上实现并进行安全性分析 | 第46-56页 |
| ·对Visual C++的简介 | 第46页 |
| ·将算法在计算机上进行实现 | 第46-53页 |
| ·关于四元整数环中元素乘方的计算 | 第46-50页 |
| ·举出例子在计算机上实现 | 第50-53页 |
| ·对该算法进行安全性分析 | 第53-56页 |
| 第5章 总结与展望 | 第56-58页 |
| ·全文的总结 | 第56页 |
| ·展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第64页 |