| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-19页 |
| ·基本概念和术语 | 第9-11页 |
| ·图的谱理论的研究背景 | 第11页 |
| ·问题的提出和相关问题的研究进展 | 第11-12页 |
| ·本文主要结果 | 第12-19页 |
| ·一些二部图的Laplace谱半径 | 第12-13页 |
| ·有割点的图的Laplace特征多项式及其应用 | 第13-16页 |
| ·一些由它们的谱决定的图 | 第16-18页 |
| ·图的连通度和最小距离谱半径 | 第18-19页 |
| 第二章 一些二部图的Laplace谱 | 第19-35页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·有k条割边的二部图 | 第19-25页 |
| ·双圈二部图 | 第25-30页 |
| 附录:等式(2.2)的计算 | 第30-35页 |
| 第三章 有割点的图的Laplace特征多项式及其应用 | 第35-61页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·准备工作 | 第35-43页 |
| ·有固定直径的单圈图 | 第43-54页 |
| ·有k条悬挂边的单圈图 | 第54-61页 |
| 第四章 一些由它们的谱决定的图 | 第61-89页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·图K_n~m和它的补图 | 第62-69页 |
| ·图U_(n,p) | 第69-81页 |
| ·同谱图 | 第81-89页 |
| 第五章 连通度和最小距离谱半径 | 第89-99页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·准备工作 | 第89-94页 |
| ·应用 | 第94-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |
| 在读期间完成的主要论文 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109页 |