一种二次非协调四边形有限元的误差估计

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
1 绪论	第8-12页
·有限元方法简介	第8-9页
·有限元方法的历史发展	第8页
·有限元方法的基本思想	第8-9页
·有限元方法的解题过程	第9页
·非协调有限元方法	第9-10页
·非协调有限元方法简介	第9-10页
·非协调四边形有限元	第10页
·本文的工作和组织结构	第10-12页
2 预备知识	第12-24页
·Sobolev空间和泛函分析的一些基础知识	第12-15页
·Sobolev空间	第12-14页
·泛函分析中的一些基本引理	第14-15页
·变分原理	第15-16页
·有限元空间的一些基本性质	第16-19页
·椭圆方程边值问题的变分方法	第16-17页
·有限元插值基本理论	第17-18页
·有限元方法误差估计理论	第18-19页
·Gauss求积公式	第19页
·多元样条函数空间的基础知识	第19-24页
·多元样条空间的定义	第19-20页
·多元样条空间的基本性质	第20-24页
3 P_2-非协调四边形有限元	第24-30页
·P_2-非协调有限元的构造方法	第24-25页
·P_2-非协调有限元空间的维数和基函数	第25-30页
·局部基函数	第25-28页
·插值算子	第28-29页
·有限元空间的维数	第29-30页
4 收敛性分析	第30-38页
·二阶椭圆方程的Dirichlet边值问题	第30-36页
·插值算子	第31-32页
·能量范数误差估计	第32-34页
·L~2-范数误差估计	第34-36页
·二阶椭圆方程的Robin边值问题	第36-38页
结论	第38-40页
参考文献	第40-42页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况	第42-43页
致谢	第43-44页