公钥密码体制中强素数生成算法与大数乘法的研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| ·课题的研究背景及意义 | 第9-10页 |
| ·强素数与大数乘法的研究现状及趋势 | 第10-11页 |
| ·强素数的研究现状及趋势 | 第10页 |
| ·大数乘法的研究现状及趋势 | 第10-11页 |
| ·本文所做的工作 | 第11-12页 |
| 第2章 公钥密码的数学基础 | 第12-16页 |
| ·整数的同余 | 第12-14页 |
| ·同余的概念及基本性质 | 第12页 |
| ·剩余系 | 第12-13页 |
| ·欧拉函数与欧拉定理 | 第13-14页 |
| ·同余方程 | 第14-15页 |
| ·一次同余方程 | 第14页 |
| ·勒让德符号和雅可比符号 | 第14-15页 |
| ·乘法逆元 | 第15页 |
| ·素数及相关定理 | 第15-16页 |
| 第3章 强素数的生成与检测 | 第16-25页 |
| ·基本概念 | 第16-17页 |
| ·素性检测 | 第17-20页 |
| ·素数的确定判别法 | 第17-18页 |
| ·素数的概率判别法 | 第18-20页 |
| ·常用的检测算法 | 第20页 |
| ·强素数生成算法 | 第20-21页 |
| ·强素数快速生成算法 | 第21-23页 |
| ·算法比较 | 第23-25页 |
| 第4章 大数乘法的研究 | 第25-30页 |
| ·大数乘法简介 | 第25页 |
| ·普通大数乘法 | 第25-26页 |
| ·十进制的分治大数乘法 | 第26-27页 |
| ·2~(16) 进制的分治大数乘法 | 第27-28页 |
| ·大数乘法的性能分析比较 | 第28-30页 |
| 第5章 基于分治大数乘法的RSA 算法实现 | 第30-40页 |
| ·RSA 算法的介绍 | 第30-31页 |
| ·算法的设计与分析 | 第31-33页 |
| ·大数的存储与进制转换 | 第31页 |
| ·大整数的数据结构 | 第31-32页 |
| ·精确计时的实现 | 第32-33页 |
| ·RSA 算法的实现 | 第33-37页 |
| ·大数的四则运算 | 第33-35页 |
| ·大数的取模运算 | 第35页 |
| ·欧几里德及扩展算法 | 第35-36页 |
| ·大数的模幂运算算法 | 第36-37页 |
| ·实验结果分析 | 第37-40页 |
| ·程序界面 | 第37-38页 |
| ·结果分析 | 第38-40页 |
| 第6章 总结与展望 | 第40-41页 |
| ·全文总结 | 第40页 |
| ·工作展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第44-45页 |
| 附录B 生成的强素数 | 第45-46页 |
