| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-10页 |
| 第1章 背景 | 第10-14页 |
| 第2章 Sobolev空间正则性 | 第14-26页 |
| ·简介 | 第14-16页 |
| ·拟微分算子运算 | 第16-19页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第19-26页 |
| 第3章 Gevrey类正则性 | 第26-60页 |
| ·简介 | 第26-29页 |
| ·线性化Cauchy问题 | 第29-55页 |
| ·主要结果证明中所需要的估计 | 第29-40页 |
| ·必要的讨论和相关的分析 | 第40-43页 |
| ·定理3.1.3在温和奇性情况下的证明 | 第43-49页 |
| ·定理3.1.3在强奇性情况下的证明 | 第49-55页 |
| ·非线性Cauchy问题 | 第55-60页 |
| ·定理3.1.4的证明 | 第55-60页 |
| 第4章 总结 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |