| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-27页 |
| ·微分形式 | 第12-17页 |
| ·外代数和微分形式 | 第12-15页 |
| ·微分形式常用空间记号 | 第15-17页 |
| ·作用于微分形式上的算子简介 | 第17-22页 |
| ·关于A-调和方程及算子的经典不等式 | 第22-25页 |
| ·关于微分形式和A-调和张量的不等式 | 第22-24页 |
| ·算子范数不等式 | 第24-25页 |
| ·本文的内容与结构 | 第25-27页 |
| 第2章 L~p(logL)~α-空间的若干Poincaré 型不等式 | 第27-37页 |
| ·符号及预备知识 | 第27-28页 |
| ·Green 算子的Poincaré 型不等式 | 第28-31页 |
| ·Green 算子的全局不等式 | 第31-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 关于复合算子的Orlicz 范数不等式 | 第37-51页 |
| ·预备知识 | 第37-39页 |
| ·复合算子T o H 作用下的Orlicz 范数不等式 | 第39-48页 |
| ·Orlicz 范数不等式的应用 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 关于同伦算子的强(p,q) 型不等式 | 第51-62页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·同伦算子在加权Lp-空间的有界性 | 第52-55页 |
| ·加幂型权的范数估计 | 第55-59页 |
| ·幂型权不等式的应用 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 位势算子的加权不等式 | 第62-73页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·关于位势算子的弱(p, p) 型不等式 | 第63-66页 |
| ·关于位势算子的强(p, p) 型不等式 | 第66-69页 |
| ·位势算子相关不等式的应用 | 第69-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-84页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 个人简历 | 第87页 |