体积增长的开流形的曲率与拓扑研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状分析 | 第9-13页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-24页 |
| 2.1 各种曲率定义 | 第16-17页 |
| 2.2 距离函数的定义 | 第17-18页 |
| 2.3 距离函数的临界点理论 | 第18-19页 |
| 2.4 比较定理 | 第19-24页 |
| 2.4.1 体积比较定理 | 第19-21页 |
| 2.4.2 体积比较定理的应用 | 第21-22页 |
| 2.4.3 Toponogov三角形比较定理 | 第22-24页 |
| 第3章 大体积增长的开流形的曲率与拓扑研究 | 第24-33页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 大体积增长下的研究工作 | 第24-26页 |
| 3.3 大体积增长下的拓扑性质 | 第26-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 次大体积增长的开流形的曲率与拓扑研究 | 第33-40页 |
| 4.1 引言 | 第33页 |
| 4.2 次大体积增长下的研究工作 | 第33-34页 |
| 4.3 次大体积增长下的拓扑性质 | 第34-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 加权大体积增长的开流形的曲率与拓扑研究 | 第40-47页 |
| 5.1 引言 | 第40页 |
| 5.2 加权大体积增长下的研究工作 | 第40-41页 |
| 5.3 加权大体积增长下的拓扑性质 | 第41-46页 |
| 5.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第6章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 6.1 论文总结 | 第47页 |
| 6.2 研究展望 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第53页 |
