| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的意义 | 第9-10页 |
| 1.2 课题的国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文工作以及章节安排 | 第12-14页 |
| 2 信号处理基础以及相关数学理论介绍 | 第14-23页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 傅立叶变换 | 第14-16页 |
| 2.2.1 连续傅立叶变换FT | 第14-15页 |
| 2.2.2 离散傅立叶变换 | 第15-16页 |
| 2.3 快速傅立叶变换 | 第16-18页 |
| 2.4 相关数学理论 | 第18-20页 |
| 2.4.1 模逆运算和模逆元 | 第18页 |
| 2.4.2 中国剩余定理 | 第18-20页 |
| 2.4.3 完全剩余系 | 第20页 |
| 2.5 算法性能分析方法 | 第20-22页 |
| 2.5.1 渐近分析 | 第20-21页 |
| 2.5.2 计算复杂度 | 第21页 |
| 2.5.3 主定理 | 第21-22页 |
| 2.6 本章小结 | 第22-23页 |
| 3 稀疏快速傅立叶变换的算法研究与改进 | 第23-46页 |
| 3.1 稀疏快速傅立叶变换理论 | 第23-33页 |
| 3.1.1 算法主要流程 | 第23-25页 |
| 3.1.2 内循环 | 第25-33页 |
| 3.1.3 外环 | 第33页 |
| 3.2 算法改进 | 第33-36页 |
| 3.3 算法的仿真与比较 | 第36-42页 |
| 3.3.1 实验介绍 | 第36-37页 |
| 3.3.2 随机信号比较与分析 | 第37-39页 |
| 3.3.3 周期信号比较与分析 | 第39-42页 |
| 3.4 其他频率还原方式介绍 | 第42-45页 |
| 3.4.1 混叠同余法 | 第43页 |
| 3.4.2 二分查找法 | 第43-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 4 基于稀疏快速傅立叶变换算法的电能质量分析应用 | 第46-58页 |
| 4.1 基于改进的稀疏快速傅立叶变换算法提高频率分辨率的应用 | 第46-50页 |
| 4.1.1 算法对于提高分辨率的仿真 | 第46-47页 |
| 4.1.2 算法对于提高分辨率的分析 | 第47-50页 |
| 4.2 基于改进的稀疏快速傅立叶变换算法的高频谐波测量的应用 | 第50-52页 |
| 4.2.1 算法对于提高检测谐波次数的分析 | 第50页 |
| 4.2.2 算法对于提高检测高频谐波的仿真 | 第50-52页 |
| 4.3 算法的硬件实现 | 第52-57页 |
| 4.3.1 实现流程 | 第54-57页 |
| 4.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 5 工作总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 全文总结 | 第58-59页 |
| 5.2 工作展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 致谢 | 第66页 |