| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 结构系统可靠性分析研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2 灵敏度分析研究现状 | 第15-19页 |
| 1.2.1 局部灵敏度分析 | 第16页 |
| 1.2.2 全局灵敏度分析 | 第16-18页 |
| 1.2.3 区域灵敏度分析 | 第18-19页 |
| 1.3 概率响应函数的求解算法研究现状 | 第19-20页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第20-21页 |
| 第二章 失效概率加法公式及其应用研究 | 第21-48页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 随机多模式可靠性分析 | 第22-39页 |
| 2.2.1 数学约定 | 第22-23页 |
| 2.2.2 失效概率加法公式 | 第23-27页 |
| 2.2.3 传统边界法及其改进 | 第27-31页 |
| 2.2.4 小规模线性规划边界法 | 第31-34页 |
| 2.2.5 数值算例 | 第34-39页 |
| 2.3 随机模糊混合多模式可靠性分析 | 第39-47页 |
| 2.3.1 问题描述 | 第39-40页 |
| 2.3.2 随机模糊混合多模式可靠性分析算法 | 第40-41页 |
| 2.3.3 算例 | 第41-47页 |
| 2.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第三章 方差灵敏度指标的改进及其在可靠性中的应用研究 | 第48-74页 |
| 3.1 引言 | 第48页 |
| 3.2 方差灵敏度指标回顾 | 第48-50页 |
| 3.3 相关输入变量的广义方差灵敏度指标 | 第50-59页 |
| 3.3.1 问题描述 | 第50-51页 |
| 3.3.2 广义方差灵敏度指标 | 第51-54页 |
| 3.3.3 广义方差灵敏度指标的计算 | 第54-55页 |
| 3.3.4 算例 | 第55-59页 |
| 3.4 全局可靠性灵敏度分析 | 第59-73页 |
| 3.4.1 全局可靠性灵敏度指标的定义与意义 | 第59-61页 |
| 3.4.2 全局可靠性灵敏度指标的计算方法 | 第61-67页 |
| 3.4.3 算例 | 第67-73页 |
| 3.5 本章总结 | 第73-74页 |
| 第四章 矩比例函数及其在灵敏度分析中的应用研究 | 第74-129页 |
| 4.1 引言 | 第74-75页 |
| 4.2 基于矩比例函数的区域灵敏度分析方法研究 | 第75-92页 |
| 4.2.1 数学约定 | 第75页 |
| 4.2.2 CSM 和 CSV 图回顾 | 第75-77页 |
| 4.2.3 区域矩比例函数 | 第77-82页 |
| 4.2.4 算例 | 第82-92页 |
| 4.3 基于矩比例函数的参数灵敏度分析方法研究 | 第92-101页 |
| 4.3.1 参数矩比例函数的定义及解释 | 第93-94页 |
| 4.3.2 参数矩比例函数的 Monte Carlo 估计量 | 第94-95页 |
| 4.3.3 算例 | 第95-101页 |
| 4.4 Sobol 指标的区域与参数灵敏度分析研究 | 第101-115页 |
| 4.4.1 Sobol 指标的区域灵敏度分析 | 第101-104页 |
| 4.4.2 Sobol 指标的参数灵敏度分析 | 第104-106页 |
| 4.4.3 算例 | 第106-115页 |
| 4.5 一种新的方差灵敏度分析方法 | 第115-128页 |
| 4.5.1 W 指标的定义及物理意义 | 第115页 |
| 4.5.2 W 指标与 Sobol 指标的几何解释 | 第115-117页 |
| 4.5.3 W 指标的数值计算 | 第117-120页 |
| 4.5.4 算例 | 第120-128页 |
| 4.6 本章小结 | 第128-129页 |
| 第五章 矩独立灵敏度分析及其高效算法研究 | 第129-157页 |
| 5.1 引言 | 第129页 |
| 5.2 矩独立灵敏度指标回顾 | 第129-131页 |
| 5.3 Monte Carlo 模拟求解矩独立灵敏度指标 | 第131-140页 |
| 5.3.1 双层 Monte Carlo 模拟法 | 第131-134页 |
| 5.3.2 单层 Monte Carlo 模拟法 | 第134-135页 |
| 5.3.3 算例 | 第135-140页 |
| 5.4 基于 Copula 函数的矩独立灵敏度分析方法研究 | 第140-148页 |
| 5.4.1 Copula 函数与矩独立灵敏度指标的关系 | 第140-142页 |
| 5.4.2 基于 Copula 函数的矩独立灵敏度指标求解算法 | 第142-145页 |
| 5.4.3 算例 | 第145-148页 |
| 5.5 矩独立区域灵敏度分析研究 | 第148-156页 |
| 5.5.1 Delta 指标贡献图 | 第148-149页 |
| 5.5.2 CDI 图的物理意义 | 第149-150页 |
| 5.5.3 算例 | 第150-156页 |
| 5.6 本章小结 | 第156-157页 |
| 第六章 扩展 Monte Carlo 方法及其应用研究 | 第157-176页 |
| 6.1 引言 | 第157-158页 |
| 6.2 扩展 Monte Carlo 模拟法 | 第158-163页 |
| 6.2.1 所提方法 | 第158-159页 |
| 6.2.2 抽样密度函数的确定 | 第159-163页 |
| 6.3 参数全局灵敏度分析 | 第163-164页 |
| 6.4 参数优化 | 第164-166页 |
| 6.5 算例 | 第166-174页 |
| 6.6 本章小结 | 第174-176页 |
| 第七章 结论与展望 | 第176-179页 |
| 7.1 结论 | 第176-177页 |
| 7.2 展望 | 第177-179页 |
| 参考文献 | 第179-190页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及参加科研情况 | 第190-194页 |
| 攻读博士学位期间获奖情况 | 第194-195页 |
| 致谢 | 第195-196页 |
