| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 格路 | 第9-11页 |
| 1.2.1 基本概念 | 第9-10页 |
| 1.2.2 特殊的格路 | 第10-11页 |
| 1.3 生成函数及Riordan矩阵 | 第11-14页 |
| 1.4 符号化方法 | 第14-15页 |
| 1.5 Catalan数及其恒等式 | 第15页 |
| 1.6 主要记号 | 第15-18页 |
| 第2章 加权的Lukasiewicz路上的计数问题 | 第18-25页 |
| 2.1 中心系数 | 第18-21页 |
| 2.2 加权的Lukasiewicz路 | 第21-25页 |
| 第3章 Lukasiewicz路上峰点和谷点的计数 | 第25-36页 |
| 3.1 基本概念 | 第25-26页 |
| 3.2 基本结果 | 第26-36页 |
| 3.2.1 Lukasiewicz路上谷点的计数 | 第27-30页 |
| 3.2.2 Lukasiewicz路上峰点的计数 | 第30-34页 |
| 3.2.3 Lukasiewicz路上角的计数 | 第34-36页 |
| 第4章 Lukasiewicz路与Dyck路 | 第36-43页 |
| 4.1 基本概念 | 第36-37页 |
| 4.2 Dyck路上的一些计数问题 | 第37-39页 |
| 4.3 Lukasiewicz路与Dyck路之间的双射 | 第39-43页 |
| 结论与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第48页 |
