| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第一章 介绍 | 第9-13页 |
| §1.1 背景介绍 | 第9-13页 |
| 第二章 方程的弱解形式及其全离散逼近 | 第13-18页 |
| §2.1 准备知识 | 第13-14页 |
| §2.2 方程的弱解及其全离散格式 | 第14-18页 |
| 第三章 方程数值解的存在性和唯一性证明 | 第18-24页 |
| §3.1 准备知识 | 第18-21页 |
| §3.2 解的存在性及唯一性证明 | 第21-24页 |
| 第四章 方程解的收敛性证明 | 第24-33页 |
| §4.1 解的收敛性证明 | 第24-33页 |
| 第五章 数值结果 | 第33-36页 |
| §5.1 数值模拟结果 | 第33-36页 |
| 第六章 结论 | 第36-37页 |
| §6.1 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 附录一 致谢 | 第41-44页 |
| 附表 | 第44页 |