| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外无网格法的发展历史及现状 | 第11-13页 |
| 1.3 无网格法在断裂力学中的研究进展 | 第13-14页 |
| 1.4 本论文研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 无网格法的基本原理 | 第16-25页 |
| 2.1 强形式和弱形式 | 第16页 |
| 2.2 加权残量法 | 第16-20页 |
| 2.2.1 加权残量法的基本原理 | 第16-18页 |
| 2.2.2 几种常用的加权残量法 | 第18-20页 |
| 2.3 无网格型函数的构造 | 第20-25页 |
| 2.3.1 多项式基点插值法(PIM)形函数 | 第21-22页 |
| 2.3.2 径向基点插值(RPIM)形函数 | 第22-25页 |
| 第3章 弹性力学问题中的无网格局部Petrov-Galerkin方法 | 第25-47页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 移动最小二乘(MLS)形函数的构造及其性质 | 第25-34页 |
| 3.2.1 移动最小二乘形函数 | 第26-29页 |
| 3.2.2 权函数的选择 | 第29-31页 |
| 3.2.3 MLS形函数的性质及其应用 | 第31-34页 |
| 3.3 无网格局部Petrov-Galerkin弱形式方程的构建 | 第34-36页 |
| 3.4 无网格局部Petrov-Galerkin弱形式方程的离散 | 第36-38页 |
| 3.5 本质边界条件的施加 | 第38-40页 |
| 3.6 程序的实施及数值算例 | 第40-46页 |
| 3.6.1 算例1— 端部受剪悬臂梁 | 第40-43页 |
| 3.6.2 算例2— 受拉力的带圆孔无限板 | 第43-44页 |
| 3.6.3 算例3— 受均布压力的圆筒 | 第44-46页 |
| 3.7 本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 无网格局部Petrov-Galerkin法在线弹性断裂力学中的应用 | 第47-62页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 带有扩充基函数的无网格局部Petrov-Galerkin法 | 第47-49页 |
| 4.3 场函数的不连续性处理 | 第49-50页 |
| 4.3.1 可视性法则 | 第49-50页 |
| 4.3.2 衍射法则 | 第50页 |
| 4.4 应力强度因子计算 | 第50-53页 |
| 4.5 复合型裂纹扩展的判据 | 第53-54页 |
| 4.6 数值算例 | 第54-61页 |
| 4.6.1 Ⅰ型裂纹尖端应力场 | 第54-55页 |
| 4.6.2 受拉应力作用的边缘裂纹板 | 第55-57页 |
| 4.6.3 受均布拉应力作用的双边缘裂纹板 | 第57-59页 |
| 4.6.4 受混合型载荷的边缘裂纹板 | 第59-60页 |
| 4.6.5 Ⅰ型边缘裂纹扩展 | 第60-61页 |
| 4.7 本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 动态断裂问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 | 第62-77页 |
| 5.1 引言 | 第62页 |
| 5.2 基本方程 | 第62-63页 |
| 5.3 弹性动力学问题的局部Petrov-Galerkin方程 | 第63-65页 |
| 5.4 时间积分方案 | 第65页 |
| 5.5 动力学MLPG程序设计 | 第65-67页 |
| 5.6 数值算例和结果讨论 | 第67-76页 |
| 5.6.1 悬臂梁的受迫振动分析 | 第67-69页 |
| 5.6.2 受冲击载荷的中心裂纹板 | 第69-72页 |
| 5.6.3 受冲击载荷的双边开口板 | 第72-76页 |
| 5.7 本章小结 | 第76-77页 |
| 总结与展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录 | 第87页 |
