| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展动态分析 | 第12-17页 |
| 1.2.1 广义测度论简介 | 第12-14页 |
| 1.2.2 广义测度空间上的收敛问题简介 | 第14-15页 |
| 1.2.3 模糊度量空间简介 | 第15-16页 |
| 1.2.4 广义测度与模糊度量理论的结合研究进展 | 第16-17页 |
| 1.3 本文结构安排与创新点 | 第17-18页 |
| 1.4 记号 | 第18-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-29页 |
| 2.1 三角模、三角余模 | 第19-23页 |
| 2.2 广义测度 | 第23-25页 |
| 2.2.1 可分解测度 | 第23-25页 |
| 2.2.2 模糊测度 | 第25页 |
| 2.3 模糊度量 | 第25-29页 |
| 第3章 可分解测度空间上的广义度量 | 第29-40页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 广义度量空间 | 第30-31页 |
| 3.3 可测集上广义度量的构造 | 第31-34页 |
| 3.4 广义度量空间(A/μ, d⊥)的性质 | 第34-37页 |
| 3.5 广义度量空间和σ-⊥-可分解测度空间性质的相互刻画 | 第37-40页 |
| 第4章 模糊测度空间上的模糊度量 | 第40-51页 |
| 4.1 引言 | 第40-41页 |
| 4.2 F -测度空间上模糊度量的构造 | 第41-45页 |
| 4.3 模糊度量空间(A, M, )的性质 | 第45-48页 |
| 4.4 模糊度量空间与F -测度空间性质的相互刻画 | 第48-51页 |
| 第5章 可分解测度扩张的广义伪度量方法 | 第51-61页 |
| 5.1 引言 | 第51-52页 |
| 5.2 广义伪度量空间 | 第52-53页 |
| 5.3 可分解测度扩张的广义伪度量方法 | 第53-57页 |
| 5.4 σ-⊥-可分解测度μ*|(?)的完备性 | 第57-59页 |
| 5.5 σ-⊥-可分解测度扩张的广义伪度量方法和Carath(?)dory方法比较 | 第59-61页 |
| 第6章 可分解测度空间上的Vitali-Hahn-Saks定理 | 第61-70页 |
| 6.1 引言 | 第61-62页 |
| 6.2 广义度量空间上的Baire定理 | 第62-64页 |
| 6.3 可分解测度空间上的Vitali-Hahn-Saks定理 | 第64-70页 |
| 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-82页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
