| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| §1.1 本课题的研究背景及意义 | 第8-10页 |
| §1.2 CT成像原理 | 第10-16页 |
| §1.2.1 CT成像的物理原理 | 第10-11页 |
| §1.2.2 解析法的数学原理 | 第11-15页 |
| §1.2.3 代数法的数学原理 | 第15-16页 |
| §1.3 本论文的主要内容和结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-28页 |
| §2.1 一些符号记法 | 第18-19页 |
| §2.2 一些定义 | 第19-20页 |
| §2.3 性质和定理 | 第20-22页 |
| §2.4 正则化方法 | 第22-25页 |
| §2.4.1 一阶全变分正则化模型 | 第23-24页 |
| §2.4.2 自适应张量框架法 | 第24-25页 |
| §2.5 本原对偶算法 | 第25-28页 |
| 第三章 二阶全变分正则化图像重建模型 | 第28-38页 |
| §3.1 二阶全变分正则化图像重建模型 | 第28-29页 |
| §3.2 二阶全变分模型解的存在唯一性 | 第29-30页 |
| §3.3 二阶全变分模型的本原对偶算法 | 第30-32页 |
| §3.4 数值实验 | 第32-37页 |
| §3.4.1 改进的Shepp-Logan模板的完全数据重建 | 第33-35页 |
| §3.4.2 改进的Shepp-Logan模板的内CT | 第35页 |
| §3.4.3 Head-ghost模板的142个角度重建 | 第35-37页 |
| §3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 自适应全变分正则化图像重建模型 | 第38-48页 |
| §4.1 自适应全变分正则化图像重建模型 | 第38-39页 |
| §4.2 自适应全变分模型的本原对偶算法 | 第39-40页 |
| §4.3 自适应权重函数的选取 | 第40-43页 |
| §4.3.1 图像梯度的估计方法 | 第40-41页 |
| §4.3.2 自适应函数的确定 | 第41-43页 |
| §4.4 数值实验 | 第43-46页 |
| §4.4.1 改进的Shepp-Logan模板的完全数据重建 | 第43-45页 |
| §4.4.2 改进的Shepp-Logan模板的内CT | 第45-46页 |
| §4.5 本章小结 | 第46-48页 |
| 第五章 结论 | 第48-50页 |
| 附录 | 第50-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 研究生期间受到的资助项目 | 第62-63页 |
