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二维Ginzburg-Landau方程的一些高效差分格式

中文摘要第3-4页
英文摘要第4页
第一章 引言与预备知识第6-12页
    1.1 引言第6页
    1.2 研究现状与研究意义第6-7页
    1.3 预备知识第7-12页
        1.3.1 网格的剖分及符号说明第7页
        1.3.2 一些引理第7-9页
        1.3.3 精确解的有界性第9页
        1.3.4 高阶紧致格式第9-12页
第二章 差分格式的构造第12-18页
    2.1 引言第12页
    2.2 二维GL方程的分裂LOD高阶紧致格式第12-14页
    2.3 隐式高阶紧致格式与半显式格式第14-15页
    2.4 迭代法的选取第15-18页
第三章 格式4与格式5的性质讨论第18-28页
    3.1 格式4的性质讨论第18-24页
        3.1.1 格式4的解的存在性第18-19页
        3.1.2 格式4的稳定性与收敛性第19-23页
        3.1.3 迭代法的收敛性第23-24页
    3.2 格式5的性质讨论第24-28页
第四章 数值实验第28-38页
第五章 本文工作总结及展望第38-40页
参考文献第40-42页
致谢第42-44页
硕士期间研究成果第44页

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