| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言与预备知识 | 第6-12页 |
| 1.1 引言 | 第6页 |
| 1.2 研究现状与研究意义 | 第6-7页 |
| 1.3 预备知识 | 第7-12页 |
| 1.3.1 网格的剖分及符号说明 | 第7页 |
| 1.3.2 一些引理 | 第7-9页 |
| 1.3.3 精确解的有界性 | 第9页 |
| 1.3.4 高阶紧致格式 | 第9-12页 |
| 第二章 差分格式的构造 | 第12-18页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 二维GL方程的分裂LOD高阶紧致格式 | 第12-14页 |
| 2.3 隐式高阶紧致格式与半显式格式 | 第14-15页 |
| 2.4 迭代法的选取 | 第15-18页 |
| 第三章 格式4与格式5的性质讨论 | 第18-28页 |
| 3.1 格式4的性质讨论 | 第18-24页 |
| 3.1.1 格式4的解的存在性 | 第18-19页 |
| 3.1.2 格式4的稳定性与收敛性 | 第19-23页 |
| 3.1.3 迭代法的收敛性 | 第23-24页 |
| 3.2 格式5的性质讨论 | 第24-28页 |
| 第四章 数值实验 | 第28-38页 |
| 第五章 本文工作总结及展望 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-44页 |
| 硕士期间研究成果 | 第44页 |