| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第17-30页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第17-18页 |
| 1.2 应用问题中的非凸非光滑模型 | 第18-22页 |
| 1.2.1 应用问题本身的非凸性 | 第18-20页 |
| 1.2.2 非凸非光滑的正则项 | 第20-22页 |
| 1.3 非凸非光滑问题的数值算法 | 第22-27页 |
| 1.3.1 针对特定问题设计的求解方法 | 第22页 |
| 1.3.2 Kurdyka-Lojasiewicz函数的非凸非光滑优化问题 | 第22-27页 |
| 1.3.2.1 无约束优化问题 | 第24-26页 |
| 1.3.2.2 带线性等式约束的优化问题 | 第26-27页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第27-30页 |
| 2 线性等式约束优化问题的LADMP算法 | 第30-45页 |
| 2.1 引言 | 第30-31页 |
| 2.1.1 线性等式约束优化问题 | 第30页 |
| 2.1.2 用于凸问题的ADM和LADM算法 | 第30-31页 |
| 2.1.3 记号和假设 | 第31页 |
| 2.2 针对非凸非光滑问题的LADMP算法 | 第31-34页 |
| 2.2.1 等价形式的转化 | 第31-32页 |
| 2.2.2 LADMP算法 | 第32-34页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第34-39页 |
| 2.3.1 终止条件的可达性 | 第34-37页 |
| 2.3.2 LADMP的收敛性 | 第37-38页 |
| 2.3.3 扩展到含有多个变量的问题 | 第38-39页 |
| 2.4 LADMP算法实现细节的讨论 | 第39页 |
| 2.4.1 替代的迭代终止条件 | 第39页 |
| 2.4.2 LADMP的计算量 | 第39页 |
| 2.5 实验结果 | 第39-43页 |
| 2.5.1 稀疏信号表示 | 第40-41页 |
| 2.5.2 图像去噪 | 第41-43页 |
| 2.6 本章小结 | 第43-45页 |
| 3 针对无约束优化问题学习一种带Bregman距离的优化算法 | 第45-56页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 定义和假设 | 第45-46页 |
| 3.3 带Bregman距离的AMBM算法 | 第46-50页 |
| 3.3.1 AMBM算法 | 第46-47页 |
| 3.3.2 收敛性分析 | 第47-49页 |
| 3.3.3 AMBM算法的进一步讨论 | 第49-50页 |
| 3.4 基于学习的AMBM算法 | 第50-53页 |
| 3.4.1 基本思想和详细过程 | 第50-53页 |
| 3.4.2 LAMBM的收敛性分析 | 第53页 |
| 3.5 实验分析 | 第53-55页 |
| 3.6 总结 | 第55-56页 |
| 4 无约束优化问题的不精确优化算法IPAD | 第56-80页 |
| 4.1 引言 | 第56页 |
| 4.2 IPAD算法框架 | 第56-64页 |
| 4.2.1 不精确的邻近点算法 | 第57-58页 |
| 4.2.2 灵活的内部迭代策略 | 第58-59页 |
| 4.2.3 IPAD算法的收敛性分析 | 第59-62页 |
| 4.2.4 可实现的误差计算方式 | 第62-64页 |
| 4.3 混合IPAD算法:HIPAD | 第64-67页 |
| 4.4 实验结果 | 第67-75页 |
| 4.4.1 带l_0约束的稀疏字典学习问题 | 第67-68页 |
| 4.4.2 针对SDL问题的IPAD和HIPAD算法 | 第68-70页 |
| 4.4.3 合成数据 | 第70-73页 |
| 4.4.4 实际数据 | 第73-75页 |
| 4.5 补充分析:IPAD-P2A算法的收敛性 | 第75-79页 |
| 4.6 结论和展望 | 第79-80页 |
| 5 基于非局部L_0模型的显著性检测及其扩展 | 第80-96页 |
| 5.1 引言 | 第80-81页 |
| 5.2 非局部L_0模型 | 第81-85页 |
| 5.2.1 非局部的图结构 | 第81-82页 |
| 5.2.2 极小化非局部的L_0模型 | 第82-83页 |
| 5.2.3 优化方案和收敛性分析 | 第83-85页 |
| 5.3 显著性检测的引导图 | 第85-87页 |
| 5.3.1 基于感知先验的引导图 | 第85-86页 |
| 5.3.2 基于数据驱动的引导图 | 第86-87页 |
| 5.4 显著性检测的实验结果 | 第87-92页 |
| 5.4.1 参数评估 | 第87页 |
| 5.4.2 图结构的比较 | 第87-88页 |
| 5.4.3 与经典非局部方法的比较 | 第88页 |
| 5.4.4 与最先进的方法的比较 | 第88-92页 |
| 5.4.5 L-NLL_0的实验结果 | 第92页 |
| 5.5 扩展应用 | 第92-95页 |
| 5.5.1 显著性驱动的后续应用 | 第93-94页 |
| 5.5.2 交互式图像分割 | 第94-95页 |
| 5.6 结论 | 第95-96页 |
| 6 总结与展望 | 第96-99页 |
| 6.1 工作总结 | 第96-97页 |
| 6.2 创新点 | 第97页 |
| 6.3 工作展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 作者简介 | 第110-111页 |
