| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 引言 | 第11-13页 |
| 1.2 CAD/CAE 设计分析融合集成技术 | 第13-17页 |
| 1.3 快速多极边界元法的研究状况 | 第17-21页 |
| 1.4 GPU 通用计算的研究状况 | 第21-25页 |
| 1.5 本文的研究内容组织结构 | 第25-27页 |
| 2 结构分析中的边界元法 | 第27-50页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 弹性力学基本方程 | 第27-29页 |
| 2.3 三维弹性力学问题的边界积分方程 | 第29-40页 |
| 2.4 边界元的迭代求解算法 | 第40-43页 |
| 2.5 数值算例 | 第43-49页 |
| 2.6 本章小结 | 第49-50页 |
| 3 结构分析中的双重信息快速多极边界元法 | 第50-76页 |
| 3.1 引言 | 第50页 |
| 3.2 双重信息快速多极边界元法的基本原理 | 第50-59页 |
| 3.3 双重信息快速多极边界元法的算法实现 | 第59-67页 |
| 3.4 双重信息快速多极边界元法的计算复杂度分析 | 第67-69页 |
| 3.5 数值算例 | 第69-75页 |
| 3.6 本章小结 | 第75-76页 |
| 4 多极展开向局部展开系数传递(M2L)的优化方法 | 第76-87页 |
| 4.1 引言 | 第76页 |
| 4.2 基于指数展开的 M2L 优化方法 | 第76-81页 |
| 4.3 子层结点向父层结点越层传递的 M2L 优化方法 | 第81-83页 |
| 4.4 数值算例 | 第83-86页 |
| 4.5 本章小结 | 第86-87页 |
| 5 快速多极边界元法的 GPU 并行计算 | 第87-106页 |
| 5.1 引言 | 第87页 |
| 5.2 CUDA 架构下的 GPU 并行计算 | 第87-89页 |
| 5.3 快速多极边界元法的 GPU 并行策略 | 第89-98页 |
| 5.4 GMRES 求解过程的 GPU 并行策略 | 第98-99页 |
| 5.5 数值算例 | 第99-105页 |
| 5.6 本章小结 | 第105-106页 |
| 6 原型系统 | 第106-117页 |
| 6.1 引言 | 第106页 |
| 6.2 原型系统结构及功能模块 | 第106-108页 |
| 6.3 原型系统应用举例 | 第108-116页 |
| 6.4 本章小结 | 第116-117页 |
| 7 全文总结与展望 | 第117-120页 |
| 7.1 全文总结 | 第117-118页 |
| 7.2 研究展望 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-133页 |
| 附录 攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第133页 |