| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 约束 Hamilton 系统量子化和对称性 | 第10-11页 |
| 1.2 Poincaré-Cartan(PC)积分不变量 | 第11-12页 |
| 1.3 任意子的Chern-Simons(CS)理论 | 第12-13页 |
| 1.4 各章提要 | 第13-15页 |
| 第2章 约束Hamilton系统及其量子化方法 | 第15-25页 |
| 2.1 约束 Hamilton 系统 | 第15-19页 |
| 2.2 约束Hamilton 系统量子化方法 | 第19-21页 |
| 2.2.1 正则量子化方法 | 第19-20页 |
| 2.2.2 路径积分量子化方法 | 第20-21页 |
| 2.2.3 其他量子化方法 | 第21页 |
| 2.3 FS 路径积分量子化方案 | 第21-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3 章 约束Hamilton 系统量子对称性质 | 第25-49页 |
| 3.1 量子正则 Noether 定理 | 第25-33页 |
| 3.1.1 量子正则Noether 定理 | 第25-29页 |
| 3.1.2 Emden 方程 | 第29页 |
| 3.1.3 电子-声子相互作用 | 第29-33页 |
| 3.2 量子正则 Noether 恒等式 | 第33-38页 |
| 3.2.1 量子正则Noether 恒等式 | 第33-36页 |
| 3.2.2 例子 | 第36-38页 |
| 3.3 量子水平下场的变换性质 | 第38-48页 |
| 3.3.1 量子水平下场的变换性质方程 | 第38-42页 |
| 3.3.2 非Abel Chern-Simons 理论 | 第42-48页 |
| 3.3.2.1 BRST 对称性 | 第43-45页 |
| 3.3.2.2 共形对称性 | 第45-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第4 章 量子Poincaré-Cartan(PC)积分不变量 | 第49-67页 |
| 4.1 一阶微商系统的量子 Poincaré-Cartan 积分不变量 | 第49-56页 |
| 4.1.1 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量 | 第49-54页 |
| 4.1.2 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量和量子正则方程 | 第54-56页 |
| 4.1.3 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量和正则变换 | 第56页 |
| 4.2 高阶微商系统的量子 Poincaré-Cartan 积分不变量 | 第56-66页 |
| 4.2.1 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量 | 第57-62页 |
| 4.2.2 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量和量子正则方程 | 第62-63页 |
| 4.2.3 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量和正则变换 | 第63-64页 |
| 4.2.4 量子 Poincaré-Cartan 积分不变量和 Hamilton-Jacobi 方程 | 第64-66页 |
| 4.3 本章小结 | 第66-67页 |
| 第5 章 Chern-Simons 理论与分数自旋 | 第67-84页 |
| 5.1 任意子的Chern-Simons 理论 | 第67-68页 |
| 5.2 Chern-Simons 项与极化子耦合系统的量子对称性理论 | 第68-75页 |
| 5.2.1 Faddeev-Senjanovic(FS)路径积分量子化 | 第69-71页 |
| 5.2.2 分数自旋与分数统计 | 第71-73页 |
| 5.2.3 含有Maxwell 动力学项的Chern-Simons 项与极化子耦合的系统 | 第73-75页 |
| 5.3 含Hopf 项和Maxwell-Chern-Simons(MCS)项O(3)非线性σ模型的分数自旋和分数统计性质 | 第75-79页 |
| 5.3.1 O(3) 非线性σ模型和 FS 路径积分量子化 | 第76-78页 |
| 5.3.2 分数自旋 | 第78-79页 |
| 5.4 非Abel Chern-Simons 理论中量子水平的分数自旋性质 | 第79-82页 |
| 5.4.1 O(3) 非线性σ模型的非Abel CS 理论 | 第79-81页 |
| 5.4.2 分数自旋 | 第81-82页 |
| 5.5 本章小结 | 第82-84页 |
| 总结 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
