| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 多分辨分析与小波紧框架 | 第11-19页 |
| 1.1 引言 | 第11-17页 |
| 1.2 预备知识 | 第17-19页 |
| 第二章 多小波紧框架 | 第19-37页 |
| 2.1 多小波框架的基本概念 | 第19-20页 |
| 2.2 基于多分辨分析的多小波紧框架 | 第20-21页 |
| 2.3 模矩阵和多相矩阵 | 第21-22页 |
| 2.4 酉扩展原理 | 第22-25页 |
| 2.5 逼近性质 | 第25-26页 |
| 2.6 具有对称性质的多小波框架 | 第26-29页 |
| 2.7 对称框架的参数化构造 | 第29-31页 |
| 2.8 算例构造 | 第31-37页 |
| 第三章 矩阵值框架的一般理论 | 第37-51页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 基本定义和预备知识 | 第38-41页 |
| 3.3 基于多分辨分析的矩阵值紧框架 | 第41-42页 |
| 3.4 矩阵值酉扩展原理 | 第42-45页 |
| 3.5 矩阵值小波紧框架的分解与重构算法 | 第45-51页 |
| 第四章 总结与展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第59-61页 |
| 作者和导师简介 | 第61-62页 |
| 附件 | 第62-63页 |