| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 0 绪论 | 第9-14页 |
| 0.1 工程中的数值方法 | 第9页 |
| 0.2 边界元法 | 第9-10页 |
| 0.3 边界元中的奇异积分方法概述 | 第10-12页 |
| 0.4 本文的研究思路与主要内容 | 第12-14页 |
| 1 边界积分方程与正则化 | 第14-28页 |
| 1.1 积分奇异性的定义 | 第14-15页 |
| 1.2 Cauchy主值积分与Hadamard有限部分积分 | 第15-16页 |
| 1.2.1 Cauchy主值积分定义 | 第15-16页 |
| 1.2.2 Hadamard有限部分积分定义 | 第16页 |
| 1.3 位势问题和弹性力学问题边界积分方程 | 第16-20页 |
| 1.3.1 位势问题边界积分方程 | 第16-18页 |
| 1.3.2 弹性力学边界积分方程 | 第18-20页 |
| 1.4 积分形式的自由项消除主值积分奇异性原理 | 第20-28页 |
| 2 二维超奇异积分计算 | 第28-36页 |
| 2.1. 几何量在投影线上展开 | 第28-30页 |
| 2.2 投影线上超奇异积分计算 | 第30-33页 |
| 2.3 算例分析 | 第33-36页 |
| 3 三维超奇异积分计算 | 第36-42页 |
| 3.1 几何量在投影平面上展开 | 第36-38页 |
| 3.2 投影面上奇异积分的计算 | 第38-40页 |
| 3.3 算例分析 | 第40-42页 |
| 4 复合介质问题的界面积分边界单元法 | 第42-50页 |
| 4.1 位移界面积分方程 | 第42-44页 |
| 4.2 应力界面积分方程 | 第44页 |
| 4.3 界面积分方程离散 | 第44-45页 |
| 4.4 算例分析 | 第45-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 附录A 等参坐标对局部正交坐标的偏导数公式 | 第55-57页 |
| 附录B 系数T_n的推导 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |