| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 引言 | 第7-9页 |
| 1.2 求解不适定问题的基本思路 | 第9页 |
| 1.3 研究意义 | 第9-10页 |
| 1.4 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4.1 国外的 Tikhonov 正则化方法研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4.2 国内的 Tikhonov 正则化方法研究现状 | 第11页 |
| 1.5 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 拓扑空间中的正则化方法 | 第13-28页 |
| 2.1 引言 | 第13-14页 |
| 2.2 正则化参数的选取 | 第14-17页 |
| 2.2.1 Morozov 偏差原理 | 第15-16页 |
| 2.2.2 L-Curve 准则 | 第16-17页 |
| 2.3 预备知识 | 第17-20页 |
| 2.4 适定性 | 第20-28页 |
| 第三章 Hilbert 空间中的正则化方法 | 第28-39页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 相关引理 | 第29-31页 |
| 3.3 适定性 | 第31-36页 |
| 3.4 线性收敛 | 第36-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 | 第44页 |