基于快速多极子边界元方法的大规模声学计算方法与应用研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第13-15页 |
| 1.2 边界元方法 | 第15-19页 |
| 1.2.1 概述 | 第15-17页 |
| 1.2.2 声学边界元方法研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 声学快速边界元方法 | 第19-23页 |
| 1.3.1 快速多极子边界元方法研究现状 | 第19-22页 |
| 1.3.2 其它快速边界元方法概述 | 第22-23页 |
| 1.4 本文研究思路和主要研究内容 | 第23-25页 |
| 1.4.1 研究思路 | 第23页 |
| 1.4.2 主要研究内容 | 第23-25页 |
| 第二章 自由空间快速多极子边界元方法 | 第25-57页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 声学波动方程 | 第26-27页 |
| 2.3 声学积分方程 | 第27-29页 |
| 2.4 声学边界元方法 | 第29-31页 |
| 2.5 高频快速多极子边界元方法 | 第31-35页 |
| 2.5.1 Green函数平面波展开 | 第31-32页 |
| 2.5.2 高频快速多极子算法 | 第32-35页 |
| 2.6 高频快速多极子边界元方法数值算例 | 第35-39页 |
| 2.6.1 例 1—刚硬球声散射 | 第35-38页 |
| 2.6.2 例 2—多球体声辐射 | 第38-39页 |
| 2.7 低频快速多极子边界元方法 | 第39-43页 |
| 2.7.1 Green函数的多极子展开 | 第39-40页 |
| 2.7.2 低频快速多极子算法 | 第40-43页 |
| 2.8 低频RCR快速多极子边界元方法 | 第43-47页 |
| 2.8.1 旋转及反向旋转 | 第43-46页 |
| 2.8.2 同轴平移 | 第46-47页 |
| 2.9 低频快速多极子边界元方法数值算例 | 第47-50页 |
| 2.9.1 例 1—刚性球的共振频率处声散射 | 第48-49页 |
| 2.9.2 例 2—人工头的声散射 | 第49-50页 |
| 2.10 全频段快速多极子方法 | 第50-53页 |
| 2.11 全频段快速多极子边界元方法数值算例 | 第53-55页 |
| 2.11.1 例 1—刚硬球的声散射 | 第53-54页 |
| 2.11.2 例 2—飞机模型声辐射 | 第54-55页 |
| 2.12 本章小结 | 第55-57页 |
| 第三章 多联通域快速多极子边界元方法 | 第57-73页 |
| 3.1 引言 | 第57页 |
| 3.2 多联通域声学问题及传统边界元方法 | 第57-60页 |
| 3.3 多联通域快速多极子边界元方法 | 第60-64页 |
| 3.3.1 快速多极子边界元方法 | 第60-62页 |
| 3.3.2 预处理 | 第62-64页 |
| 3.4 数值算例 | 第64-72页 |
| 3.4.1 例 1—可穿透球体 | 第64-66页 |
| 3.4.2 例 2—两同心球体 | 第66-70页 |
| 3.4.3 例 3—包含多球体的正方体 | 第70-72页 |
| 3.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 第四章 半空间快速多极子边界元方法 | 第73-92页 |
| 4.1 引言 | 第73-74页 |
| 4.2 半空间阻抗平面问题及传统边界元方法 | 第74-78页 |
| 4.3 半空间阻抗平面快速多极子边界元方法 | 第78-84页 |
| 4.3.1 Green函数多极子展开 | 第78-81页 |
| 4.3.2 快速多极子边界元方法 | 第81-84页 |
| 4.4 数值算例 | 第84-90页 |
| 4.4.1 例 1—刚硬球散射 | 第85-87页 |
| 4.4.2 例 2—绝对刚性和软无限大平面 | 第87-88页 |
| 4.4.3 例 3—多目标散射 | 第88-89页 |
| 4.4.4 例 4—压缩机壳体声辐射 | 第89-90页 |
| 4.5 本章小结 | 第90-92页 |
| 第五章 基于快速多极子边界元方法的声辐射模态理论 | 第92-118页 |
| 5.1 引言 | 第92-93页 |
| 5.2 声辐射模态理论 | 第93-97页 |
| 5.2.1 辐射声功率 | 第93-95页 |
| 5.2.2 辐射模态的特征值分析 | 第95-97页 |
| 5.3 无限大障板声辐射模态分析 | 第97-100页 |
| 5.3.1 辐射算子 | 第97-98页 |
| 5.3.2 基于快速多极子的辐射模态算法 | 第98-100页 |
| 5.4 无限大障板上结构的声辐射模态算例 | 第100-105页 |
| 5.4.1 例 1—辐射效率分析 | 第101-102页 |
| 5.4.2 例 2—障板上矩形板的模态分析 | 第102-105页 |
| 5.5 三维结构的声辐射模态 | 第105-110页 |
| 5.5.1 球体声辐射模态 | 第105-107页 |
| 5.5.2 映射声辐射模态 | 第107-109页 |
| 5.5.3 基于映射声辐射模态的声功率 | 第109-110页 |
| 5.6 基于映射声辐射模态的数值算例 | 第110-117页 |
| 5.6.1 例 1—理论的数值验证 | 第111-113页 |
| 5.6.2 例 2—基于映射模态的辐射声功率 | 第113-115页 |
| 5.6.3 例 3—压缩机辐射声功率计算 | 第115-117页 |
| 5.7 本章小结 | 第117-118页 |
| 第六章 基于快速多极子边界元方法的辐射声场预测 | 第118-134页 |
| 6.1 引言 | 第118页 |
| 6.2 实验系统介绍 | 第118-121页 |
| 6.3 基于参考源的测试技术 | 第121-123页 |
| 6.4 圆柱壳表面速度插值 | 第123-126页 |
| 6.4.1 表面插值技术 | 第123-124页 |
| 6.4.2 表面振速插值 | 第124-126页 |
| 6.5 测试结果分析 | 第126-131页 |
| 6.5.1 声场测试结果 | 第126-128页 |
| 6.5.2 声场预测结果 | 第128-131页 |
| 6.6 本章小结 | 第131-134页 |
| 第七章 基于快速多极子边界元方法的声学优化方法 | 第134-154页 |
| 7.1 引言 | 第134-135页 |
| 7.2 压缩机壳体优化 | 第135-146页 |
| 7.2.1 压缩机壳体的有限元模型 | 第135-136页 |
| 7.2.2 拓扑声学灵敏度及设计变量 | 第136-137页 |
| 7.2.3 目标函数及优化频段的选取 | 第137-140页 |
| 7.2.4 优化过程 | 第140-142页 |
| 7.2.5 优化结果及其实验验证 | 第142-146页 |
| 7.3 大型水下航行器阻尼布局优化 | 第146-153页 |
| 7.3.1 水下航行器的结构动力学模型 | 第146-148页 |
| 7.3.2 目标函数及优化频段 | 第148-149页 |
| 7.3.3 优化过程及结果 | 第149-153页 |
| 7.4 本章小结 | 第153-154页 |
| 第八章 总结与展望 | 第154-160页 |
| 8.1 全文工作总结 | 第154-156页 |
| 8.2 主要创新点 | 第156-158页 |
| 8.3 研究展望 | 第158-160页 |
| 附录A 特殊函数 | 第160-162页 |
| 附录B 显式奇异积分的解析计算方法 | 第162-165页 |
| 附录C 解析源点矩 | 第165-168页 |
| 附录D 单位球面上的积分和插值 | 第168-171页 |
| 附录E 低频快速边界元方法的传递系数 | 第171-174页 |
| 附录F 球Hankel函数导数模的封闭表达式 | 第174-175页 |
| 附录G 声学快速多极子边界元软件开发 | 第175-180页 |
| 参考文献 | 第180-194页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文及其它成果 | 第194-198页 |
| 致谢 | 第198-199页 |
