| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-39页 |
| ·平衡点 | 第11-14页 |
| ·定点的稳定性与分类 | 第12-14页 |
| ·非线性方程的线性稳定性分析方法 | 第12-13页 |
| ·平衡点的分类 | 第13-14页 |
| ·极限环 | 第14-18页 |
| ·范德波尔振子方程 | 第15-17页 |
| ·极限环的稳定性 | 第17页 |
| ·准周期振荡 | 第17-18页 |
| ·混沌现象 | 第18-21页 |
| ·Logistic映象 | 第18-19页 |
| ·Lorenz系统 | 第19-21页 |
| ·Rossler系统 | 第21页 |
| ·复杂网络的刻画 | 第21-24页 |
| ·复杂网路 | 第22-23页 |
| ·度与度分布 | 第22页 |
| ·最短路径和平均路径长度 | 第22页 |
| ·集聚系数 | 第22-23页 |
| ·介数 | 第23页 |
| ·复杂网络的分类 | 第23-24页 |
| ·规则网络 | 第23页 |
| ·随机网络 | 第23页 |
| ·小世界网络 | 第23-24页 |
| ·无标度网络 | 第24页 |
| ·耦合振子 | 第24-35页 |
| ·集体同步(collective synchronization) | 第25页 |
| ·Kuramoto相振子的模型 | 第25-27页 |
| ·复杂网络上的Kuramoto模型 | 第27页 |
| ·非局域耦合的Kuramoto振子模型和"奇异态" | 第27-31页 |
| ·一维非局域耦合系统 | 第27-28页 |
| ·一维非局域时延耦合系统和多团簇"奇异态" | 第28-29页 |
| ·多子系统耦合系统和"呼吸奇异态" | 第29-31页 |
| ·振幅死亡 | 第31-35页 |
| ·频率失配下的振幅死亡 | 第32-34页 |
| ·延时耦合下的振幅死亡 | 第34-35页 |
| ·复杂网络上的演化博弈论 | 第35-37页 |
| ·囚徒困境(Prisoners' Dilemma) | 第35-36页 |
| ·复杂网络上的合作演化 | 第36-37页 |
| ·本文安排 | 第37-39页 |
| 第二章 非局域耦合系统中的"奇异态"(Chimera State) | 第39-60页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·模型 | 第40-43页 |
| ·序参数 | 第43-46页 |
| ·Kuramoto—-Battogtokh自洽方程(KB方程) | 第46-50页 |
| ·斑图的振动 | 第50-54页 |
| ·Ott-Antonse方法(OA方法) | 第54-57页 |
| ·OA方法与KB自洽方程的异同 | 第57页 |
| ·双团簇"奇异态"的参数空间 | 第57-59页 |
| ·小结 | 第59-60页 |
| 第三章 双稳态的混沌振子的振幅死亡 | 第60-73页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·模型 | 第61-64页 |
| ·现象 | 第64-71页 |
| ·准静态过程的现象 | 第64-66页 |
| ·随机选取初始条件的现象 | 第66-71页 |
| ·振幅死亡的机制 | 第71-72页 |
| ·小结 | 第72-73页 |
| 第四章 囚徒困境博弈型在度相关网络上的合作演化 | 第73-82页 |
| ·序言 | 第73-75页 |
| ·数值计算 | 第75-80页 |
| ·小结 | 第80-82页 |
| 第五章 总结 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-89页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
