几种方差缩减技术的应用研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 选题的背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究综述 | 第9-10页 |
| 1.3 蒙特卡罗方法的收敛性与误差估计 | 第10-12页 |
| 1.3.1 蒙特卡罗方法的收敛性 | 第10-11页 |
| 1.3.2 蒙特卡罗方法的误差估计 | 第11-12页 |
| 1.4 常用方差缩减方法简介 | 第12-17页 |
| 1.4.1 重要抽样法 | 第12-13页 |
| 1.4.2 控制变量法 | 第13-14页 |
| 1.4.3 对偶变量法 | 第14-15页 |
| 1.4.4 条件期望法 | 第15页 |
| 1.4.5 分层抽样法 | 第15-16页 |
| 1.4.6 相关抽样法 | 第16-17页 |
| 1.5 本文内容简介 | 第17-18页 |
| 第二章 蒙特卡罗方法在一些确定性问题中的应用 | 第18-34页 |
| 2.1 蒙特卡罗方法在方程组求解上的应用 | 第18页 |
| 2.2 利用蒙特卡罗方法求解线性方程组 | 第18-20页 |
| 2.2.1 基于重要性抽样的蒙特卡罗方法 | 第19页 |
| 2.2.2 基于均匀分布的蒙特卡罗方法 | 第19-20页 |
| 2.2.3 基于二项分布的蒙特卡罗方法 | 第20页 |
| 2.3 利用对偶变量法求解线性方程组 | 第20-24页 |
| 2.3.1 基于重要性抽样的对偶变量法 | 第21-22页 |
| 2.3.2 基于均匀分布的对偶变量法 | 第22-23页 |
| 2.3.3 基于二项分布的对偶变量法 | 第23-24页 |
| 2.4 蒙特卡罗方法在积分计算上的应用 | 第24-26页 |
| 2.4.1 基于均匀分布的蒙特卡罗方法 | 第25页 |
| 2.4.2 基于均匀分布的对偶变量法 | 第25-26页 |
| 2.5 蒙特卡罗方法在级数计算上的应用 | 第26-27页 |
| 2.5.1 基于几何分布的蒙特卡罗方法 | 第26页 |
| 2.5.2 基于几何分布的对偶变量法 | 第26-27页 |
| 2.6 数值算例 | 第27-29页 |
| 2.7 小结 | 第29-34页 |
| 第三章 自适应蒙特卡罗方法初探 | 第34-44页 |
| 3.1 引言 | 第34-35页 |
| 3.2 自适应蒙特卡罗方法 | 第35-37页 |
| 3.2.1 自适应重要性抽样蒙特卡罗方法 | 第35-36页 |
| 3.2.2 自适应相关抽样蒙特卡罗方法 | 第36-37页 |
| 3.3 数值求解算例 | 第37-39页 |
| 3.4 小结 | 第39-44页 |
| 第四章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 硕士期间完成的论文 | 第51页 |
