离散极小曲面的逼近算法
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-12页 |
| 1.1 极小曲面的应用背景 | 第6-7页 |
| 1.2 极小曲面的研究历程 | 第7-9页 |
| 1.2.1 极小曲面在几何方面的研究历程 | 第7-8页 |
| 1.2.2 极小曲面在CAGD领域的研究历程 | 第8-9页 |
| 1.3 补洞问题 | 第9-10页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 微分几何相关知识 | 第12-13页 |
| 2.2 无约束优化问题求解 | 第13-16页 |
| 2.3 约束优化问题求解 | 第16-18页 |
| 3 一条边界极小曲面逼近算法 | 第18-37页 |
| 3.1 问题描述 | 第18-20页 |
| 3.2 算法描述 | 第20-21页 |
| 3.3 算法分析 | 第21-23页 |
| 3.4 数值算例 | 第23-37页 |
| 3.4.1 圆形域边界算例 | 第24-27页 |
| 3.4.2 花生域边界算例 | 第27-30页 |
| 3.4.3 心形域边界算例 | 第30-33页 |
| 3.4.4 蝴蝶域边界算例 | 第33-37页 |
| 4 两条边界极小曲面逼近算法 | 第37-43页 |
| 4.1 问题描述 | 第37-38页 |
| 4.2 算法描述 | 第38-39页 |
| 4.3 算法分析 | 第39页 |
| 4.4 数值算例 | 第39-43页 |
| 5 G~1和G~2连续曲面逼近算法 | 第43-50页 |
| 5.1 问题描述 | 第43-44页 |
| 5.2 G~1和G~2连续曲面逼近算法描述 | 第44-45页 |
| 5.3 算法分析 | 第45-46页 |
| 5.4 数值算例 | 第46-50页 |
| 6 总结与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
