| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 Lotka-Volterra竞争模型的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 Lotka-Volterra竞争模型数值方法研究现状 | 第11页 |
| 1.2.2 长时间行为研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要内容及创新点 | 第12-14页 |
| 1.3.1 本文主要内容 | 第12-13页 |
| 1.3.2 本文主要创新点及难点 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识与相关引理 | 第14-20页 |
| 2.1 种间竞争模型 | 第14-15页 |
| 2.2 基本符号定义 | 第15页 |
| 2.3 离散范数 | 第15-16页 |
| 2.4 本文所用引理 | 第16-19页 |
| 2.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 第一类边界条件下带有扩散项的L-V竞争模型 | 第20-43页 |
| 3.1 带有扩散项的Lotka-Volterra竞争模型 | 第20页 |
| 3.2 差分格式及其先验估计 | 第20-25页 |
| 3.3 差分解的存在唯一性 | 第25-26页 |
| 3.4 长时间收敛性与稳定性 | 第26-32页 |
| 3.5 数值实验 | 第32-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-43页 |
| 第4章 第三类边界条件下带有扩散项和对流项的L-V竞争模型 | 第43-68页 |
| 4.1 带有扩散项和对流项的Lotka-Volterra竞争模型 | 第43页 |
| 4.2 差分格式及其先验估计 | 第43-49页 |
| 4.3 差分解的存在唯一性 | 第49-50页 |
| 4.4 长时间收敛性与稳定性 | 第50-57页 |
| 4.5 数值实验 | 第57-67页 |
| 4.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-76页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77页 |
