| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| ·背景介绍 | 第12-16页 |
| ·基本概念 | 第16-22页 |
| 第2章 算子代数上Jordan左导子的刻画 | 第22-36页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·C~(t*)-代数上Jordan左导子的刻画 | 第23-27页 |
| ·一类自反代数上Jordan左导子的刻画 | 第27-31页 |
| ·von Neumann代数中CSL子代数上Jordan左导子的刻画 | 第31-36页 |
| 第3章 算子代数上(m,n)-Jordan导子的刻画 | 第36-48页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·算子代数上(m,n)-Jordan导子的刻画 | 第36-43页 |
| ·广义矩阵代数上(m,n)-Jordan导子的刻画 | 第43-48页 |
| 第4章 零Jordan乘积确定代数及其上线性映射的刻画 | 第48-60页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·幂等元代数生成的零Jordan乘积确定代数 | 第48-52页 |
| ·含有非平凡幂等元的零Jordan乘积确定代数 | 第52-55页 |
| ·零Jordan乘积确定代数上线性映射的刻画 | 第55-60页 |
| 第5章 算子代数上广义导子和广义Jordan导子的刻画 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·算子代数上广义导子的刻画 | 第61-65页 |
| ·算子代数上广义Jordan导子的刻画 | 第65-70页 |
| 第6章 算子代数上左可导映射的刻画 | 第70-82页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·在零点左可导(Jordan左可导)的线性映射 | 第70-75页 |
| ·因子von Neumann代数上左可导映射 | 第75-82页 |
| 第7章 总结与讨论 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 附录：在读期间完成的论文 | 第94页 |
