| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究的历史与现状 | 第11-16页 |
| ·分数阶傅里叶变换和线性正则变换 | 第11-14页 |
| ·分数域信号重构和离散算法 | 第14-16页 |
| ·本文的主要内容 | 第16-17页 |
| 第2章 时域和分数域的均匀采样基本理论 | 第17-36页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·时域和分数阶傅里叶变换域的均匀采样理论 | 第17-29页 |
| ·分数阶傅里叶变换的定义和主要性质 | 第17-22页 |
| ·二维分数阶傅里叶变换的定义 | 第22-24页 |
| ·时域和分数阶傅里叶变换域的均匀采样理论 | 第24-29页 |
| ·时域和线性正则变换域的均匀采样理论 | 第29-35页 |
| ·线性正则变换的定义和主要性质 | 第29-32页 |
| ·时域和线性正则变换域的均匀采样理论 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第3章 基于线性正则变换的均匀采样信号重构算法 | 第36-44页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·基于线性正则变换的均匀采样信号重构算法 | 第36-40页 |
| ·算法的仿真验证 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 非均匀采样信号的分数阶傅里叶域表示和重构算法研究 | 第44-66页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·一般非均匀采样的模型 | 第44-46页 |
| ·非均匀采样信号的一般理论 | 第44-45页 |
| ·基于某种变换的非均匀采样信号理论 | 第45-46页 |
| ·周期非均匀采样信号的分数阶傅里叶域表示 | 第46-52页 |
| ·周期非均匀采样信号模型 | 第46-49页 |
| ·周期非均匀采样信号的分数阶傅里叶域表示 | 第49-52页 |
| ·基于分数阶傅里叶变换的非均匀采样序列重构算法 | 第52-65页 |
| ·非均匀采样序列重构算法 | 第52-55页 |
| ·抑制高频分量产生的改进算法 | 第55-58页 |
| ·算法的仿真及分析 | 第58-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 周期矩阵的分数化及其在图像加密中的应用 | 第66-88页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·分数阶周期矩阵的高效计算方法 | 第66-74页 |
| ·离散分数阶傅里叶变换 | 第66-70页 |
| ·分数阶周期矩阵的线性求和性质 | 第70-74页 |
| ·周期矩阵的分数化 | 第74-80页 |
| ·分数化周期矩阵在图像加密中的应用 | 第80-87页 |
| ·离散 Hartley 周期矩阵的分数化 | 第80页 |
| ·基于分数化周期矩阵的双随机相位编码图像加密方法研究 | 第80-82页 |
| ·分数化周期矩阵在双随机相位编码图像加密应用的仿真分析 | 第82-87页 |
| ·本章小结 | 第87-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 攻读学位期间发表论文、获得荣誉奖励和参与科研项目清单 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97页 |
