| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| CONTENTS | 第11-14页 |
| 图表目录 | 第14-17页 |
| 主要符号表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-37页 |
| ·选题背景 | 第18-24页 |
| ·Hamilton体系和计算电磁学 | 第24-25页 |
| ·电磁场数值方法的发展现状 | 第25-33页 |
| ·矩量法 | 第26-27页 |
| ·有限元方法 | 第27-29页 |
| ·时域有限元方法 | 第29-31页 |
| ·时域有限差分方法 | 第31-33页 |
| ·混合方法 | 第33页 |
| ·电磁场并行计算的必要性 | 第33-34页 |
| ·参变量变分原理的发展现状 | 第34页 |
| ·本文主要研究工作 | 第34-37页 |
| 2 半解析有限谱元法及其在分层结构分析中的应用 | 第37-63页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·控制方程及变分原理 | 第37-40页 |
| ·矢量谱单元与标量谱单元的构造 | 第40-41页 |
| ·谱单元的半解析离散 | 第41-43页 |
| ·哈密顿系统和Riccati方程 | 第43-49页 |
| ·基于Riccati方程的精细积分方法 | 第49-50页 |
| ·广义追赶法求解块三对角矩阵方程组 | 第50-51页 |
| ·数值算例 | 第51-62页 |
| ·金属衬底介质片对平面波的反射 | 第51-54页 |
| ·平行板波导的不连续性问题 | 第54-56页 |
| ·三维不连续波导的散射参数计算 | 第56-60页 |
| ·电磁带隙滤波器透射系数计算 | 第60-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 3 基于间断Galerkin法的时域有限元/有限差分混合算法 | 第63-85页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·二维问题的时域有限差分法格式 | 第64-66页 |
| ·Galerkin法弱形式及数值通量 | 第66-73页 |
| ·二维非共形(non-conforming)网格的实施方法 | 第73页 |
| ·时域间断Galerkin有限元/有限差分耦合方法 | 第73-76页 |
| ·显式逐步积分法与显式蛙跳格式差分法结合 | 第75-76页 |
| ·隐式逐步积分法与显式蛙跳格式差分法结合 | 第76页 |
| ·数值算例 | 第76-83页 |
| ·平面波在开域空间传播问题 | 第76-79页 |
| ·维矩形共振腔内开口环形理想导体 | 第79-83页 |
| ·小结 | 第83-85页 |
| 4 时域混合算法在二维光子/电磁带隙结构分析中的应用 | 第85-101页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·光子/电磁带隙结构的多子结构有限元网格模型 | 第85-87页 |
| ·光子带隙结构的反射系数的计算 | 第87-90页 |
| ·电磁带隙结构的反射系数的计算 | 第90-94页 |
| ·具有复杂几何结构的光子带隙结构的散射参数分析 | 第94-98页 |
| ·光子带隙结构的物理参数分析 | 第98-100页 |
| ·小结 | 第100-101页 |
| 5 基于参变量二次规划算法的时域有限元法求解非线性Maxwell方程 | 第101-116页 |
| ·引言 | 第101页 |
| ·分段线性电磁本构关系的参变量形式 | 第101-103页 |
| ·Kerr型非线性材料本构关系的参变量形式 | 第103-106页 |
| ·基于参变量二次规划算法的时域有限元格式 | 第106-108页 |
| ·空间离散格式 | 第106-107页 |
| ·逐步积分方法 | 第107-108页 |
| ·数值算例 | 第108-115页 |
| ·非线性常微分方程数值分析 | 第108-110页 |
| ·均匀平面波对Kerr介质垂直入射问题 | 第110-113页 |
| ·非线性电磁带隙结构(EBG)的散射参数分析 | 第113-115页 |
| ·小结 | 第115-116页 |
| 6 结论与展望 | 第116-120页 |
| ·结论 | 第116-118页 |
| ·半解析有限谱元法及其在分层结构分析中的应用 | 第116页 |
| ·基于间断Galerkin法的时域有限元/有限差分混合算法 | 第116-117页 |
| ·基于参变量二次规划算法的时域有限元法求解非线性Maxwell方程 | 第117-118页 |
| ·展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-133页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第133-134页 |
| 创新点摘要 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 作者简介 | 第136-137页 |
