| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-17页 |
| §1.1 数值模拟的简介和意义 | 第11-12页 |
| §1.2 不同网格系统下紧致格式的研究意义和现状 | 第12-14页 |
| §1.2.1 同位网格系统下高精度紧致格式的研究意义和现状 | 第12-13页 |
| §1.2.2 跳点网格系统下高精度紧致格式的研究意义和现状 | 第13-14页 |
| §1.3 本文工作重点和创新之处 | 第14-17页 |
| 第二章 优化3对角4阶跳点紧致格式的构造 | 第17-23页 |
| §2.1 跳点紧致差分格式及其插值格式简介 | 第17页 |
| §2.2 优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)的构造 | 第17-19页 |
| §2.3 优化3对角4阶紧致插值格式(OCI4)的构造 | 第19-21页 |
| §2.4 本章小结 | 第21-23页 |
| 第三章 跳点网格系统下优化紧致格式与标准紧致格式的比较 | 第23-31页 |
| §3.1 OCS4,SCS4和SCS6 3种跳点紧致差分格式及其插值格式 | 第23-24页 |
| §3.2 分辨率比较 | 第24-25页 |
| §3.2.1 OCS4与SCS4,SCS6紧致差分格式的分辨率比较 | 第24页 |
| §3.2.2 SCI4与SCI4,SCI6紧致插值格式的分辨率比较 | 第24-25页 |
| §3.3 群速度比较 | 第25-26页 |
| §3.4 数值算例 | 第26-30页 |
| §3.4.1 计算精度的验证和误差比较 | 第26-27页 |
| §3.4.2 计算高波一阶导函数比较3种格式的计算误差 | 第27-28页 |
| §3.4.3 3种格式模拟行波解算例效果的比较 | 第28-30页 |
| §3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 优化3对角4阶跳点紧致格式的渐近稳定性 | 第31-41页 |
| §4.1 差分格式的稳定性和渐近稳定性 | 第31页 |
| §4.2 OCS4和OCI4格式的数值边界格式SF-TEBS4的构造 | 第31-35页 |
| §4.2.1 OCS4格式的数值边界格式构造 | 第32-34页 |
| §4.2.2 OCI4格式的数值边界格式构造 | 第34-35页 |
| §4.3 OCS4格式的渐近稳定性分析 | 第35-38页 |
| §4.3.1 利用SF-TEBS4,OCS4和OCI4格式对方程进行离散 | 第36-37页 |
| §4.3.2 渐近稳定性分析 | 第37-38页 |
| §4.4 算例验证数值边界格式SF-TEBS4的渐近稳定性 | 第38-40页 |
| §4.4.1 精度及误差分析 | 第38-39页 |
| §4.4.2 行波解算例 | 第39-40页 |
| §4.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 优化3对角4阶紧致差分格式OC4求解二维对流方程 | 第41-51页 |
| §5.1 广义3对角紧致差分格式 | 第41-42页 |
| §5.2 OC4,SC4,SC6和SC8格式的理论分析及比较 | 第42-43页 |
| §5.2.1 4种紧致差分格式的分辨率比较 | 第42页 |
| §5.2.2 4种紧致差分格式的群速度比较 | 第42-43页 |
| §5.3 数值验证OC4格式的优势 | 第43-49页 |
| §5.3.1 计算流程 | 第43-44页 |
| §5.3.2 数值算例 | 第44-49页 |
| §5.4 本章小结 | 第49-51页 |
| 结论 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 攻读硕士学位期间写作或接收的论文 | 第59-60页 |
