| 内容摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 分数阶微积分 | 第10-16页 |
| §2.1 定义和基本性质 | 第11-14页 |
| §2.2 分数阶微积分基本定理 | 第14-16页 |
| 第三章 定义分数阶泰勒展开和分数阶超几何函数 | 第16-22页 |
| §3.1 分数阶泰勒展开的定义和简单例子 | 第16-18页 |
| §3.2 分数阶超几何函数 | 第18-22页 |
| 第四章 球坐标下定义分数阶矢量运算,及分数阶数理方程 | 第22-31页 |
| §4.1 球坐标下定义分数阶矢量运算 | 第22-25页 |
| §4.1.1 球坐标 | 第22-24页 |
| §4.1.2 柱坐标 | 第24-25页 |
| §4.2 分数阶球函数-拉普拉斯方程 | 第25-27页 |
| §4.3 分数阶柱函数-二维热传导方程 | 第27-31页 |
| 第五章 总结和展望 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 发表文章 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36页 |