| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·背景知识 | 第6-9页 |
| ·本文主要结论 | 第9-12页 |
| 第二章 非线性偏微分方程解的存在性 | 第12-18页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·用变分法证明解的存在性 | 第12-15页 |
| ·用上下解方法证明抛物方程解的存在性 | 第15-18页 |
| 第三章 非线性常微分方程解的存在性 | 第18-26页 |
| ·引言 | 第18-19页 |
| ·用变分法研究常微分方程的边值问题 | 第19-22页 |
| ·用Riesz方法求常微分方程近似解 | 第22-24页 |
| ·用压缩不动点方法证明常微分方程解的唯一性 | 第24-26页 |
| 参考文献 | 第26-28页 |
| 附录 | 第28-30页 |
| 致谢 | 第30页 |