| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 引言 | 第5-8页 |
| 第一章 弹性杆和布朗运动的相关知识 | 第8-19页 |
| ·弹性杆的相关知识 | 第8-13页 |
| ·弹性杆动力学的基本假设 | 第8-10页 |
| ·弹性杆Kirchhoff方程和SMK方程 | 第10-13页 |
| ·布朗运动的相关知识 | 第13-19页 |
| ·布朗运动的定义 | 第13-15页 |
| ·Smoluchowsk方程和Ito公式 | 第15-17页 |
| ·随机模拟的Euler法 | 第17-19页 |
| 第二章 DNA弹性杆的半离散模型 | 第19-25页 |
| ·半离散弹性杆动力学方程的Lax对称 | 第19页 |
| ·弹性杆动力学的构形空间 | 第19-20页 |
| ·t-离散SMK方程的Lax对称 | 第20-25页 |
| 第三章 DNA分子哑铃式的布朗动力学模型 | 第25-32页 |
| ·聚合物分子模型的布朗动力学模拟 | 第25页 |
| ·模型描述 | 第25-26页 |
| ·模型离散 | 第26-27页 |
| ·数值模拟及模型分析 | 第27-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-39页 |