| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·图像的退化模型 | 第9-10页 |
| ·图像复原方法的发展和现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要研究内容及安排 | 第11-12页 |
| 2 几种正则化方法的简介 | 第12-34页 |
| ·反问题及不适定性问题的概述 | 第12-15页 |
| ·解反问题的选择法和拟解法 | 第15-18页 |
| ·标准的Tikhonov 正则化方法 | 第18-22页 |
| ·Lavrentiev 正则化方法 | 第22-24页 |
| ·另外的几种迭代正则化方法 | 第24-27页 |
| ·确定正则参数的方法 | 第27-30页 |
| ·滤波函数与正则化算子 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 3 Tikhonov 正则化方法在图像复原中的应用 | 第34-41页 |
| ·Tikhonov 正则化方法求解第一类积分方程 | 第34-35页 |
| ·Toeplitz 型矩阵 | 第35-36页 |
| ·图像复原的数值实现 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 4 PET 图像重建中的正则化方法 | 第41-51页 |
| ·Radon 变换逆变换的不适定性 | 第42-44页 |
| ·FBP 方法 | 第44-46页 |
| ·基于Chebyshev 多项式的反投影滤波法 | 第46-48页 |
| ·算法实现 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 总结与展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |