| 提要 | 第1-6页 |
| 第1章 反问题及不适定问题概述 | 第6-11页 |
| §1.1 反问题 | 第6-8页 |
| §1.2 不适定问题 | 第8-11页 |
| 第2章 几种正则化方法 | 第11-38页 |
| §2.1 正则化的一般理论 | 第11-14页 |
| §2.2 Tikhonov正则化 | 第14-19页 |
| §2.2.1 理论分析 | 第14-18页 |
| §2.2.2 离散Tikhonov正则化的奇异值分解算法 | 第18-19页 |
| §2.3 Tikhonov正则化参数的后验选取 | 第19-24页 |
| §2.3.1 Morozov偏差原理 | 第19-22页 |
| §2.3.2 L曲线准则 | 第22-24页 |
| §2.4 全变差正则化 | 第24-29页 |
| §2.5 局部正则化 | 第29-38页 |
| §2.5.1 基本定义与符号说明 | 第30-32页 |
| §2.5.2 局部正则化问题P_(r,α)~δ | 第32-33页 |
| §2.5.3 局部正则化方法的实现 | 第33-38页 |
| 第3章 数值试验及结果分析 | 第38-47页 |
| §3.1 精确解光滑时三种方法的数值结果 | 第38-41页 |
| §3.2 精确解具非光滑性质时三种方法的数值结果 | 第41-43页 |
| §3.3 利用正则化参数的后验选取办法选取正则化参数 | 第43-47页 |
| 第4章 总结 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 中文摘要 | 第51-54页 |
| Abstract | 第54-57页 |