| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-28页 |
| ·微分动力系统简介 | 第11-13页 |
| ·微分动力系统 | 第11-12页 |
| ·解的稳定性 | 第12-13页 |
| ·HOPF分岔的时域方法和频域方法 | 第13-21页 |
| ·HOPF分岔 | 第13-15页 |
| ·时域方法中的HOPF分岔定理 | 第15-16页 |
| ·频域方法中的HOPF分岔定理 | 第16-19页 |
| ·频域方法中的方向指标和稳定性指标 | 第19-20页 |
| ·频域方法的优势 | 第20-21页 |
| ·时滞动力学模型的HOPF分岔定理 | 第21-26页 |
| ·时滞动力学模型 | 第21-23页 |
| ·时滞动力学模型HOPF分岔的频域方法 | 第23-26页 |
| ·时滞神经网络模型HOPF的研究近况 | 第26-28页 |
| 第二章 HOPF分岔存在性的频域方法 | 第28-54页 |
| ·分布式时滞的两个神经元网络模型 | 第28-38页 |
| ·模型介绍 | 第28-31页 |
| ·弱核情形下的HOPF分岔 | 第31-34页 |
| ·强核情形下的HOPF分岔 | 第34-38页 |
| ·强核分布式时滞的范台坡方程 | 第38-43页 |
| ·模型介绍 | 第38-40页 |
| ·稳定性和HOPF分岔 | 第40-43页 |
| ·离散时滞的两个神经元网络模型 | 第43-53页 |
| ·模型介绍 | 第43-44页 |
| ·局部稳定性准则 | 第44-46页 |
| ·与时滞无关的局部稳定性准则 | 第46-49页 |
| ·在参数τ=0时的HOPF分岔 | 第49-51页 |
| ·在参数τ为任何实数时的HOPF分岔 | 第51-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第三章 分岔方向与周期解的稳定性 | 第54-74页 |
| ·分布式时滞两个神经元网络模型的分岔方向和周期解稳定性 | 第55-63页 |
| ·图示分岔定理在分布式时滞模型中的应用 | 第55-60页 |
| ·频域方法的方向指标和稳定性指标 | 第60-63页 |
| ·强核分布式时滞范台坡方程的分岔方向和周期解稳定性 | 第63-69页 |
| ·图示分岔定理在分布式时滞模型中的应用 | 第63-66页 |
| ·时滞模型中频域方法的方向指标和稳定性指标 | 第66-69页 |
| ·离散时滞两个神经元网络模型的分岔方向和周期解稳定性 | 第69-73页 |
| ·图示分岔定理在离散时滞模型中的应用 | 第69-71页 |
| ·时滞模型中频域方法的方向指标和稳定性指标 | 第71-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第四章 频域图与仿真结果 | 第74-108页 |
| ·分布式时滞两个神经元网络模型的实例 | 第74-89页 |
| ·弱核情形下的实例 | 第75-82页 |
| ·强核情形下的实例 | 第82-89页 |
| ·强核分布式时滞范台坡方程的实例 | 第89-97页 |
| ·离散时滞两个神经元网络模型的实例 | 第97-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 第五章 总结与展望 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 参考文献 | 第110-118页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第118-119页 |
