| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-18页 |
| ·线性系统及其提法 | 第11-12页 |
| ·线性系统常用的方法 | 第12-13页 |
| ·本文的主要成果 | 第13-15页 |
| ·从弱约束解集中寻找强约束通解 | 第13-14页 |
| ·两类特殊约束方程的通解 | 第14-15页 |
| ·矩阵形式的迭代方法 | 第15页 |
| ·本文的组织和结构 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-18页 |
| 第二章 约束空间:坐标及正交投影的表示 | 第18-30页 |
| ·坐标映射与正交投影 | 第18-20页 |
| ·块对角约束 | 第20-21页 |
| ·对称和反对称约束 | 第21-22页 |
| ·P-交换约束 | 第22-24页 |
| ·P-交换约束 | 第23页 |
| ·P-交换对称反对称约束 | 第23-24页 |
| ·Toeplitz约束 | 第24-27页 |
| ·Toeplitz约束 | 第25-26页 |
| ·对称Toeplitz约束 | 第26页 |
| ·反对称Toeplitz约束 | 第26-27页 |
| ·循环Toeplitz约束 | 第27页 |
| ·Hankel约束 | 第27-28页 |
| ·中心对称与反中心对称约束 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 弱约束解集与强约束通解 | 第30-49页 |
| ·一般性理论 | 第31-35页 |
| ·AXA~T=T的对称和反对称约束最小二乘解 | 第35-36页 |
| ·A_1X_1B_1~T+A_2X_2B_2~T=T的最小二乘解 | 第36-46页 |
| ·T的等价变换φ(T) | 第37-42页 |
| ·最小二乘问题(3.8)的通解 | 第42-46页 |
| ·A_1X_1A_2~T+A_2X_2A_1~T=T的最小二乘解 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 两类带特殊约束的线性方程的通解 | 第49-64页 |
| ·(AX,XC)=(B,D)的PX=sXP约束解 | 第49-57页 |
| ·(4.3)的PX=sXP约束通解 | 第50-54页 |
| ·最小范数解 | 第54-55页 |
| ·(4.3)的PX=sXGPG~H约束解 | 第55-57页 |
| ·AXC=E的PX=sXP约束解 | 第57-63页 |
| ·约束方程(4.2)的通解 | 第58-61页 |
| ·AXC=E的带PX=sXGPG~H约束解 | 第61-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 矩阵形式的迭代方法 | 第64-87页 |
| ·线性方程组及其最小二乘问题的Krylov子空间方法 | 第65-71页 |
| ·共轭梯度法(CG)和广义极小残量法(GMRES) | 第65-68页 |
| ·基于Lanczos双对角化过程的LSQR | 第68-71页 |
| ·矩阵形式的迭代求解 | 第71-80页 |
| ·BXA~T=T各种约束最小二乘解 | 第73-79页 |
| ·Sylvester方程的各种约束解 | 第79-80页 |
| ·数值例子 | 第80-84页 |
| ·本章小结 | 第84-87页 |
| 第六章 总结和展望 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
