| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1．1 引言与研究现状 | 第8-12页 |
| 1．1．1 拟线性系统的响应问题 | 第9-10页 |
| 1．1．2 强非线性系统的响应问题 | 第10-12页 |
| 1．2 同伦理论概述 | 第12-13页 |
| 1．2．1 同伦论的发展历程 | 第12页 |
| 1．2．2 同伦论原理 | 第12-13页 |
| 1．2．3 同伦分析技术(HAM)和同伦摄动法(HPM)思想 | 第13页 |
| 1．3 本文主要内容 | 第13-15页 |
| 第二章 同伦理论在强非线性自由振动系统中的应用 | 第15-25页 |
| 2．1 基本思想 | 第15-17页 |
| 2．2 PE-HAM方法在保守DUFFING系统中的应用 | 第17-22页 |
| 2．3 数值模拟 | 第22-24页 |
| 2．4 结论 | 第24-25页 |
| 第三章 同伦理论在强非线性耗散振动系统中的应用 | 第25-35页 |
| 3．1 基本思想 | 第25-27页 |
| 3．2 PE-HAM方法在DUFFING系统中的应用 | 第27-31页 |
| 3．3 数值模拟 | 第31-34页 |
| 3．4 结论 | 第34-35页 |
| 第四章 同伦理论在强非线性随机动力系统中的应用 | 第35-47页 |
| 4．1 基本思想 | 第35-37页 |
| 4．2 DUFFING振子的响应研究 | 第37-43页 |
| 4．3 数值模拟 | 第43-46页 |
| 4．4 结论与讨论 | 第46-47页 |
| 第五章 谐和激励与随机噪声作用下具有φ~6势的DUFFING振子的动力学性质 | 第47-61页 |
| 5．1 谐和与随机噪声作用下φ~6势DUFFING振子的响应 | 第47-51页 |
| 5．2 随机MELNIKOV过程 | 第51-54页 |
| 5．3 数值计算 | 第54-60页 |
| 5．3．1 系统的响应 | 第54页 |
| 5．3．2 系统的分忿与混沌 | 第54-60页 |
| 5．4 结论与讨论 | 第60-61页 |
| 第六章 结束语 | 第61-64页 |
| 6．1 论文总结 | 第61-63页 |
| 6．1．1 本文主要工作 | 第61-62页 |
| 6．1．2 论文创新之处 | 第62-63页 |
| 6．2 有待进一步研究的工作 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
