| 内容提要 | 第1-6页 |
| 绪论 | 第6-8页 |
| 第一章 偏微分方程差分方法 | 第8-19页 |
| ·偏微分方程的差分格式 | 第8-10页 |
| ·线性差分格式的稳定性和收敛性 | 第10-13页 |
| ·非线性差分格式的稳定性和收敛性 | 第13-14页 |
| ·差分格式稳定性的常用判别方法 | 第14-19页 |
| 第二章 一类非线性抛物型偏微分方程组的一般差分格式 | 第19-29页 |
| ·差分格式 | 第19-23页 |
| ·存在性和收敛性 | 第23-26页 |
| ·稳定性 | 第26-29页 |
| 第三章 多元非线性方程组的数值解法 | 第29-43页 |
| ·几个定义和定理 | 第29-33页 |
| ·解非线性方程组的Newton型迭代法 | 第33-41页 |
| ·线性化方法与Newton法 | 第34-36页 |
| ·阻尼参数Newton下降法 | 第36-41页 |
| ·Newton型迭代法的收敛定理 | 第41页 |
| ·解非线性方程组的其它方法 | 第41-43页 |
| 第四章 应用数值算例 | 第43-51页 |
| ·模型物理背景 | 第43-44页 |
| ·方程建立及参数说明 | 第44-48页 |
| ·求解方程 | 第48-50页 |
| ·结果分析 | 第50-51页 |
| 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 中文摘要 | 第56-58页 |
| ABSTRACT | 第58-59页 |